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甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：29 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·凉州期末) 已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，则 $\text{[math]}$ （）

A . {－1} B . {0，1} C . {－1，2，3} D . {－1，0，1，3}

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2. (2022高一上·凉州期末) 已知a $\text{[math]}$ R且a>b，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ >ab C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . a(a-b)>b(a-b)

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3. (2022高一上·凉州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·凉州期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 既不充分也不必要条件 C . 充分不必要条件 D . 必要不充分条件

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5. (2022高一上·凉州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·凉州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2022高一上·凉州期末) 命题“∀x>0， x² - x ≤ 0 ”的否定是（）

A . ∃x>0， x²-x ≤ 0 B . ∃x> 0， x²-x>0 C . ∀x> 0， x²-x> 0 D . ∀x ≤0， x²- x> 0

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8. (2022高一上·凉州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 的终边上的点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高一上·沙坪坝月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·凉州期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·凉州期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·苍南月考) 对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022高一上·潮州期末) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·凉州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 .

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15. (2022高一上·凉州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一上·凉州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2022高一上·凉州期末) 计算下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023高一上·广州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2022高一上·凉州期末) 已知命题p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ ，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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20. (2022高一上·凉州期末) 下列函数有最大值､最小值吗?如果有，请写出取最大值､最小值时自变量x的集合，并求出最大值､最小值.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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21. (2023高一上·深圳期中) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若菜园面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为何值时，可使所用篱笆总长最小？
2. （2）若使用的篱笆总长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2022高一上·凉州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数m，n的值；
2. （2）用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
3. （3）解关于t的不等式 $\text{[math]}$ .
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