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广东省珠海市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-10-21 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·珠海期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·珠海期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·金台期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2023高一上·电白期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·中山月考) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，给定下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·珠海期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图象对应的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·珠海期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 22 D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·珠海期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

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9. (2024高三上·武汉月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·珠海期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2022高一上·珠海期末) 下列既是奇函数，又在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·珠海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的对称轴方程为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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三、填空题

13. (2023高一上·电白期末) 已知扇形的周长为4，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形面积为.

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14. (2022高一上·珠海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·珠海期末) $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一上·珠海期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题

17. (2022·大荔模拟) 计算下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·珠海期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，语句 $\text{[math]}$ ，语句 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 的交集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2022高一上·珠海期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022高一上·珠海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及函数 $\text{[math]}$ 的对称轴方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域.
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21. (2022高一上·珠海期末) 果园A占地约3000亩，拟选用果树B进行种植，在相同种植条件下，果树B每亩最多可种植40棵，种植成本 $\text{[math]}$ （万元）与果树数量 $\text{[math]}$ （百棵）之间的关系如下表所示.
$\text{[math]}$
1
4
9
16
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据以上表格中的数据判断： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适合作为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数模型；
2. （2）已知该果园的年利润 $\text{[math]}$ （万元）与 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，则果树数量 $\text{[math]}$ 为多少时年利润最大？
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22. (2022高一上·珠海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并判定函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性（无需证明）；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为2，求 $\text{[math]}$ 的值
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