浙江省金华市第五中学2022-2023学年八年级上学期期初考...

更新时间：2022-10-13 浏览次数：116 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022八上·金华开学考) 如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022八上·金华开学考) 已知2x﹣3y＝3，3y﹣4z＝5，x+2z＝8，则代数式3x²﹣12z²的值是（）

A . 32 B . 64 C . 96 D . 128

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022八上·金华开学考) 下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022八上·金华开学考) 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，D、E在BC上，BD＝CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022八上·金华开学考) 如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE＝（）

A . 45° B . 41° C . 40° D . 50°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023八上·北京市月考) 如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022八上·金华开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF；⑤BC＝AD．其中，正确的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023八上·鄂州月考) 在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（）

A . 16＜AB＜22 B . 14＜AB＜26 C . 16＜AB＜26 D . 14＜AB＜22

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022八上·黄冈月考) 若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 30

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022八上·金华开学考) 如图，△ABC与△BDE是全等的等边三角形，且A、B、D三点共线，AE、CD交于点O，∠AEB＝∠EAB．现有如下结论：①∠AED＝90°；②∠BCD+∠AEB＝60°，③OB⊥AD；④AE＝CD；⑤OB平分∠CBE，平分∠AOD；⑥AO+OB＝AD；一定成立的有（）个．

A . 5个 B . 6个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2022八上·金华开学考) 已知a²ⁿ＝4，b⁴ⁿ＝36，则aⁿ•b²ⁿ的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022八上·金华开学考) 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022八上·金华开学考) 一个三角形的两个内角分别为50°和75°，则这个三角形的外角是度．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·潮南月考) 用材质规格相同的火柴棒搭一个三角形，现用24根火柴棒搭一个三角形（全部用完），则一共可搭个形状不同的三角形．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022八上·金华开学考) 如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S₁ ， △FCE的面积为S₂ ，若S_△_ABC＝24，则S₁﹣S₂的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022八上·金华开学考) 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图形有个黑色棋子．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题有8个小题，共66分）

17. (2022八上·金华开学考) 计算：
1. （1）（﹣2）^﹣²﹣2022⁰﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解：16x⁴﹣16x³y+4xy³﹣y⁴ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022八上·金华开学考)
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022八上·金华开学考) 若（m﹣3）^m＝π⁰ ，求代数式2m²+3m﹣4的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022八上·金华开学考) 如图，O是线段AC、DB的交点，且AC＝BD，AB＝DC，
求证：OB＝OC．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022八上·金华开学考) 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
1. （1）求证：△BAD≌△CAE；
2. （2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022八上·金华开学考) 如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积会等于10？

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2022八上·金华开学考) 如图：

【问题背景】

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ▲ ．

【探索延伸】

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2022八上·金华开学考) 在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
1. （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝度；
2. （2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．
  ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
答案解析收藏纠错 + 选题