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江苏省南通市海安市2021-2022学年高一上学期数学期末考...
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更新时间:2022-12-29
浏览次数:115
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南通市海安市2021-2022学年高一上学期数学期末考...
更新时间:2022-12-29
浏览次数:115
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一上·海安期末)
已如集合
,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高一上·海安期末)
已知
为角
终边上一点,则
( )
A .
B .
1
C .
2
D .
3
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高一上·海州期中)
命题“
,
”的否定是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高一上·海安期末)
图1是南北方向、水平放置的圭表(一种度量日影长的天文仪器,由“圭”和“表”两个部件组成)示意图,其中表高为h,日影长为l.图2是地球轴截面的示意图,虚线表示点A处的水平面.已知某测绘兴趣小组在冬至日正午时刻(太阳直射点的纬度为南纬
)在某地利用一表高为
的圭表按图1方式放置后,测得日影长为
, 则该地的纬度约为北纬( )(参考数据:
,
)
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一上·海安期末)
若
,
的终边(均不在y轴上)关于x轴对称,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一上·海安期末)
设P为函数
的图象上一点,O为坐标原点,则
的最小值为( )
A .
2
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2024高一下·莲池期末)
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高一上·海安期末)
函数
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一上·海安期末)
设
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高一上·海安期末)
下图是某厂实施“节能减碳”措施前后,总产量y与时间x(月)的函数图象,则该厂( )
A .
前3个月的月产量逐月增加
B .
第5月的月产量比第4个月少
C .
第6月的月产量与第5个月持平
D .
第3个月结束后开始减产,直至停产
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一上·海安期末)
已知
且
.下列选项中,满足
为定值(与a,x的取值均无关)的是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高一上·海安期末)
已知函数
的图象在区间
上是一条连续不断的曲线,则下列结论正确的是( )
A .
若
, 则
在
内至少有一个零点
B .
若
, 则
在
内没有零点
C .
若
在
内没有零点,则必有
D .
若
在
内有唯一零点,
, 则
在
上是单调函数
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一上·海安期末)
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高一上·海安期末)
写出一个同时具有下列性质①②的函数
.(注:
不是常数函数)
①
;②
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高一上·海安期末)
若正数a,b满足
, 则
的最大值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高一上·海安期末)
某工厂生产的产品中有正品和次品,其中正品重
/个,次品重
/个.现有10袋产品(每袋装100个),其中1袋装的全为次品,其余9袋装的全为正品.将这10袋产品从1~10编号,从第i号袋中取出i个产品
, 则共抽出
个产品;将取出的产品一起称重,称出其重量
, 则次品袋的编号为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一上·海安期末)
已知集合
,
.
(1) 若
, 求
;
(2) 若“
”是“
”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023高二下·富民期中)
已知函数
的图象时两条相邻对称轴之间的距离为
, 将
的图象向右平移
个单位后,所得函数
的图象关于y轴对称.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 若
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一上·海安期末)
设函数
.
(1) 若函数
的图象C过点
, 直线
与图象C交于A,B两点,且
, 求a,b;
(2) 当
,
时,根据定义证明函数
在区间
上单调递增.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一上·海安期末)
为宣传2022年北京冬奥会,某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形
, 如图)上设计三个等高的宣传栏(栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形),宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为
.为了美观,要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为
.设直角梯形的高为
.
(1) 当
时,求海报纸的面积;
(2) 为节约成本,应如何选择海报纸的尺寸,可使用纸量最少(即矩形
的面积最小)?
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一上·海安期末)
已知函数
(
, 且
).
(1) 求
的值,并证明
不是奇函数;
(2) 若
, 其中e是自然对数的底数,证明:
存在不为0的零点
, 并求
.
注:设x为实数,
表示不超过x的最大整数.
参考数据:
,
,
,
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一上·海安期末)
已知函数
,
,
.
(1) 若函数
与
的图象的一个交点的横坐标为2,求a;
(2) 若
, 求证:
.
答案解析
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+ 选题
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