重庆市主城区六校2021-2022学年高一上学期数学期末联考...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024高一下·衡水开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2022高一上·城区期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 3 C . 2 D . -2

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3. (2024高三下·简阳月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·城区期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·城区期末) 函数 $\text{[math]}$ 的减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·城区期末) 下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·城区期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·城区期末) 基本再生数 $\text{[math]}$ 与世代间隔 $\text{[math]}$ 是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在 $\text{[math]}$ 型病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型 $\text{[math]}$ 描述累计感染病例数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （单位：天）的变化规律，指数增长率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 近似满足 $\text{[math]}$ ，有学者基于已有数据估计出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .据此，在 $\text{[math]}$ 型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至 $\text{[math]}$ 的4倍，至少需要（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 6天 B . 7天 C . 8天 D . 9天

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二、多选题

9. (2022高一上·城区期末) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件

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10. (2022高一上·城区期末) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·城区期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无最小值

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12. (2022高一上·城区期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的所有实数根之和为 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为2，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·城区期末) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·城区期末) 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分 $\text{[math]}$ 若弧田所在圆的半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则此弧田的面积为.

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15. (2022高一上·城区期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2022高一上·城区期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2022高一上·城区期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. (2022高一上·城区期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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19. (2022高一上·城区期末) 从下面所给三个条件中任意选择一个，补充到下面横线处，并解答.
条件一、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
条件二、方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
条件三、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
已知函数 $\text{[math]}$ 为二次函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围.
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20. (2022高一上·城区期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间.
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21. (2022高一上·城区期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围.
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22. (2024高一上·萝北期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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