（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册27.2.1...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：64 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九下·磐安期中) 如图，在正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.下列说法正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心 B . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心 C . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心 D . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心

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2. (2022九下·萧山开学考) 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在圆外 B . 点A在圆上 C . 点A在圆内 D . 不能确定

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3. (2021九下·吴中开学考) 已知点O是 $\text{[math]}$ 的外心，作正方形 $\text{[math]}$ ，下列说法：①点O是 $\text{[math]}$ 的外心；②点O是 $\text{[math]}$ 的外心；③点O是 $\text{[math]}$ 的外心；④点O是 $\text{[math]}$ 的外心.其中说法一定正确的是（）

A . ②④ B . ①③ C . ②③④ D . ①③④

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4. (2020九下·长春月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据以下圆规作图的痕迹，只用无刻度直尺能符合题意找到 $\text{[math]}$ 的外心的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·北京模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九下·江阴月考) 如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm.D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是（　　）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2020九下·广陵月考) 有下到结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等，其中正确的结论的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（）.

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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9. (2019九下·象山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·永嘉期中) 已知⊙O的半径为4，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2022九下·乐平期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点EF，直线EF与AD交于点P，若PA＝2，则△ABC外接圆的面积为．

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12. (2022九下·厦门月考) 我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB²+AC²＝2（AD²+BD²），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP²+EP²的最小值是.

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13. (2022九下·扬州期中) 若 $\text{[math]}$ 的半径为5cm，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为4cm，那么点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

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14. (2022九下·江岸月考) 圆外一点到圆上点的最大距离是10cm，到圆上点的最小距离是2cm，则该圆的半径是cm.

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15. (2023·灯塔模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，P是边CD上的一动点，EF⊥BP交BP于G，且EF平分正方形ABCD的面积，则线段GC的最小值是.

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三、解答题

16. 以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围。

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AP，求AP的最小值．

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18. 如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？

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19. 如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r² ，则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”．如图2，⊙O的半径为2，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的美好点，求A′B′的长．

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20. 如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．

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21. 如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．

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22. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，试说明点B，C，D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上．

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23. 如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，A，D，E共线，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．

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