四川省德阳市第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·德阳月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·蓬江月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 通过配方后所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·德阳月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·德阳月考) 下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·德阳月考) 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 绕原点旋转90°得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （-3，2） B . （-2，3） C . （-2，3）或（2，-3） D . （-3，2）或（3，-2）

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6. (2022九上·德阳月考) 一元二次方程2x²+3x+5＝0的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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7. (2023九上·建始月考) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）

A . 2根小分支 B . 3根小分支 C . 4根小分支 D . 5根小分支

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8. (2023九上·平潭期中) 已知点A（4， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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9. (2023·开阳模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·德阳月考) 若m、n是 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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11. (2024九上·罗平期中) 若抛物线C₁与抛物线C₂关于原点成中心对称，其中C₁的解析式为 $\text{[math]}$ ，则C₂的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022九上·德阳月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 大致图象如图所示，其中顶点为（-2， $\text{[math]}$ ）下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 有两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ②③④⑤ D . ①②④⑤

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二、填空题

13. (2022九上·德阳月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·海安月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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15. (2022九上·德阳月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2023九上·中江期中) 如图，△ABC中∠B=50°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，使AD⊥BC，连接CE，则∠ACE=°．

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17. (2022九上·德阳月考) 如图所示，用一段长30m的木栏围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长14m，这个矩形菜园的面积最大为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022九上·德阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 值恰好有两个，则m的取值范围为．

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三、解答题

19. (2022九上·德阳月考) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022九上·德阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，求证：不论k为何值，此函数图象与x轴总有公共点

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21. (2022九上·德阳月考) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上
⑴画△ABC关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$
⑵画出△ABC向右平移4个单位长度的 $\text{[math]}$ ．
⑶若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称中心是点P，则点P的坐标为 ▲ ．

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22. (2022九上·德阳月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围
2. （2）若方程的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
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23. (2022九上·德阳月考) 如图，点P在正方形ABCD内，且PA=1，PB= $\text{[math]}$ ， PD= $\text{[math]}$ ，将△PAD绕点A旋转得△QAB，连接PQ，并延长AP交BC于G．
1. （1）求证：△APQ是等腰直角三角形
2. （2）求∠APB的度数
3. （3）求正方形ABCD的面积．
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24. (2022九上·德阳月考) 2019年以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒引起的急性呼吸道传染疾病，
1. （1）在新冠初期，因为人们不了解病毒而没发现也没隔离，所以1人感染后经过两轮传染共有144人感染了“新冠”，那么每轮传染后平均一个人传染了几个人？
2. （2）后来，大家众志成城，全都隔离在家，玲玲爷爷种的糖心苹果遇到滞销，于是玲玲在朋友圈帮爷爷销售，糖心苹果的成本为4元/斤，她发现当售价为6元/斤时，每天可卖出80斤，而每涨（降）1元时，每天就少（多）卖出20斤．如果每天要达到100元的利润而且又最大限度地增加销量，请帮玲玲确定销售单价．
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25. (2022九上·德阳月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， B（3，0），C（0，3）三点，其中D为顶点，对称轴为直线DE．
1. （1）求抛物线的解析式
2. （2）若点M是抛物线在BD右上方的一点，设点M的横坐标为m，△MBD面积为S．S是否有最大值？若有，请求出最大值及M的坐标，若无，请说明理由．
3. （3）在抛物线的对称轴上找一点P，使△PAC是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
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