山西省忻州市偏关县2019-2020学年九年级上学期期末考试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：30 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024·贵州模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从2，-3中随机取一个值， $\text{[math]}$ 从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·偏关期末) 若反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（3，m），则m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·偏关期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则此方程的另一个根 $\text{[math]}$ （）

A . -5 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·射洪月考) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 且相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·惠州月考) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2022九上·柳州期中) 如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）

A . （﹣3，﹣2） B . （2，2） C . （3，0） D . （2，1）

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7. (2023九上·丛台月考)
物理某一实验的电路图如图所示，其中K₁ ， K₂ ， K₃ 为电路开关，L₁ ， L₂为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K₁ ， K₂ ， K₃中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·偏关期末) 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是（）

A . abc＜0 B . －3a＋c＜0 C . b²－4ac≥0 D . 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax²＋c

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9. (2019九上·偏关期末) 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 8mm B . 6mm C . 10mm D . 0.9mm

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10. (2019九上·偏关期末) 学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y= $\text{[math]}$ ，从而得出以下命题：
⑴当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；
⑵y的值有可能等于3；
⑶当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3；
⑷当y＞0时，x＞0或x＜－ $\text{[math]}$ ．
你认为真命题是（）

A . （1）（3） B . （1）（4） C . （1）（3）（4） D . （2）（3）（4）

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二、填空题

11. (2022八下·宁海期中) 已知 $\text{[math]}$ =6，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2019九上·偏关期末) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的一个交点是（2，3），则另一个交点是．

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13. (2019九上·偏关期末) 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．

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14. (2019九上·偏关期末) 如图所示，D是等腰 $\text{[math]}$ 内一点，BC是斜边，如果将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2019九上·偏关期末) 如图为二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac<0；②方程ax²＋bx＋c＝0的根是x₁＝－1，x₂＝3；③a＋b＋c>0；④当x>1时，y随x的增大而增大．正确的有：．

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三、解答题

16. (2019九上·偏关期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2019九上·偏关期末) 如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．
1. （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
2. （2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．
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18. (2019九上·偏关期末) 正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分．
（ 1 ）请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；
（ 2 ）把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．

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19. (2019九上·偏关期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．调查发现，每件少盈利1元，商场平均每天可多售出2件衬衫．那么每件衬衫少盈利多少元时，商场平均每天盈利是1250元？

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20. (2019九上·偏关期末) 阅读材料并回答问题：
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是．
3. （3）用你发现的规律解答下列问题：
  ①不解方程，直接计算：方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．
  
  ③已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为6，求 $\text{[math]}$ 及方程的另一个根．
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21. (2019九上·偏关期末) 某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 个月结清. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出首付款的数目；
2. （2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？
3. （3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？
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22. (2019九上·偏关期末) 如图所示，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为1，直线CD经过圆心 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于C、D两点，直径 $\text{[math]}$ ，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙ $\text{[math]}$ 于点N，点P是直线CD上另一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点M在⊙ $\text{[math]}$ 内部，如图一，试判断PN与⊙ $\text{[math]}$ 的关系，并写出证明过程；
2. （2）当点M在⊙ $\text{[math]}$ 外部，如图二，其它条件不交时，（1）的结论是否还成立？请说明理由．
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23. (2019九上·偏关期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.
1. （1）求二次函数解析式；
2. （2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形 $\text{[math]}$ .是否存在点P，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
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