浙江省杭州市桐庐县三合初级中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：70 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023·金山模拟) 下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·桐庐月考) 下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（）

A . y＝3x²﹣2x+5 B . y＝x²﹣3x+2 C . y＝﹣3x²﹣x D . y＝x²﹣3

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3. (2023九上·嘉陵期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·桐庐月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数且图像开口向上，则a=（）

A . ﹣2 B . 4 C . 4或﹣2 D . 4或3

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5. (2023九上·宁海月考) 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·桐庐月考) 已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax²的图象有可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·恩施期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 图象开口向下 C . 图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 的值总是正的

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8. (2022九上·桐庐月考) 如图，将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平移后的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·桐庐月考) 向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为 $\text{[math]}$ ，若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

A . 第8秒 B . 第10秒 C . 第12秒 D . 第15秒

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10. (2022九上·桐庐月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·桐庐月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

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12. (2022九上·桐庐月考) 已知二次函数y＝ax²开口向下，且|2﹣a|＝3则a＝.

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13. (2022九上·桐庐月考) 抛物线y=x²+3x-10与x轴的交点坐标为.

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14. (2023九下·南岗开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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15. (2022九上·桐庐月考) 某工厂2017年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2019年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为．

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16. (2022九上·桐庐月考) 已知函数y＝﹣x²+2x﹣2图象上两点A（2，y₁），B（a，y₂），其中a＞2，则y₁与y₂的大小关系是．（填“＜”，“＞”或“＝”）

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三、解答题

17. (2022九上·桐庐月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式．
2. （2）该抛物线是由抛物线 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的？
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18. (2022九上·桐庐月考) 已知二次函数y=x²﹣2x﹣1．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…						…

（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）根据列表，请在所给的平面直角坐标系中画出y=x²﹣2x﹣1的图象；
（3）当x在什么范围内时，y随x增大而减小；

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19. (2022九上·桐庐月考) 已知二次函数y＝（x－m）²－1.
1. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
2. （2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标；
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20. (2022九上·桐庐月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
2. （2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式.
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21. (2023·冠县模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．
1. （1）求b，c的值．
2. （2）当﹣4≤x≤0时，求y的最大值．
3. （3）当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
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22. (2022九上·桐庐月考) 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，请根据要求解答下列问题：
1. （1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为12m时，飞行时间是多少？
2. （2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
3. （3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
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23. (2022九上·桐庐月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过三点（1，0），（-6，0）（0，-3）.
1. （1）求该二次函数的解析式.
2. （2）若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点A（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 落在两个相邻的正整数之间，请求出这两个相邻的正整数.
3. （3）若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点为B，点B的横坐标为m，且满足3<m<4，求实数k的取值范围.
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