浙江省温州市三校联盟期中检测试卷2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024七下·辽阳期末) “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是【】

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 确定事件 D . 不可能事件

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2. (2024九上·温州期中) 已知⊙O的半径为2，点A到圆心O的距离为1，则点A在（）

A . ⊙O内 B . ⊙O上 C . ⊙O外 D . 无法确定

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3. (2024九上·温州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·温州期中) 掷一枚质地均匀的骰子，落地后向上一面的点数为偶数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·温州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为（）

A . 直线x=6 B . 直线x=5 C . 直线x=4 D . 直线x=3

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7. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·温州期中) 小明为了解平整地面上一块不规则图案的面积，采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将它围起来（如图1），然后随机地朝长方形区域内扔小球，并计算小球落在阴影区域内（落在界线上或长方形区域外不计）的频率，并绘制成折线统计图（如图2），由此可估计不规则图案的面积约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·温州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·温州期中) 某弹性小球从地面以初速度 $\text{[math]}$ （米/秒）竖直向上抛出，其高度 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）的关系为 $\text{[math]}$ ．当初速度为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 后落回地面用时 $\text{[math]}$ （如图1）；落地后再次以初速度 $\text{[math]}$ 竖直向上弹起至最大高度 $\text{[math]}$ ，再落回地面用时 $\text{[math]}$ （如图2）．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5：2 B . $\text{[math]}$ C . 3：2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2023·清镇市模拟) 在一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．

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12. (2024九上·温州期中) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“=”或“＜”）

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13. (2024九上·温州期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为

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14. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024九上·南宁月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·温州期中) 如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，毛刷的一端为固定点 $\text{[math]}$ ，另一端为点 $\text{[math]}$ ，毛刷绕着点 $\text{[math]}$ 旋转形成的圆弧交 $\text{[math]}$ 于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上．当毛刷 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发顺时针扫过 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，毛刷在旋转过程中，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大长度为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有7小题，共66分）

17. (2024九上·温州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标．
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18. (2024九上·温州期中) 小明和小亮通过一个“配紫色”游戏决定谁去观看校艺术节汇演．规则是：有两个相同的转盘（甲盘，乙盘），每个转盘被分为三个面积相等的扇形，同时转动两个转盘，若一转盘转出红色而另一转盘为蓝色，则可以配成紫色，此时小明获胜．否则小亮获胜．
1. （1）转动转盘甲一次，转出蓝色的概率是__________；
2. （2）请用树状图或列表法分析这个游戏是否公平．
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19. (2024九上·温州期中) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．格点A，B，C在同一个圆上．请只用无刻度直尺分别在给定网格中按照下列要求作图，并保留作图痕迹．
1. （1）在图1中，画出圆心 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 2 中，在 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，并连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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21. (2024九上·温州期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交x轴于A， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的解析式．
2. （2）点M为这个二次函数图象上一个动点，点N为坐标平面上任意一点，设点M的横坐标为m，则点N的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴．
  ①若点N也在二次函数的图象上，求m的值；
  ②当线段 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象有两个公共点时，请直接写出m的取值范围．
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22. (2024九上·温州期中) 某市女生双手排球垫球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为 $\text{[math]}$ ．如图所示，某次模拟测试中，某同学在离地面水平距离 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处将球垫偏，之后又在A，B两处先后垫球，球沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动（假设抛物线 $\text{[math]}$ 在同一平面内），最终正好在 $\text{[math]}$ 处垫住．以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，与地面平行的水平直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为单位长度建立直角坐标系，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
2. （2）第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由．
3. （3）若第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度恰好达到要求，求该女生第三次垫球处 $\text{[math]}$ 离地面的高度为多少米？
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23. (2024九上·温州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_______．（直接写出答案）
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