①; ②; ③;④CE2=CD×BC; ⑤BE2=AE×BC
阿拉伯Al-Binmi(973年一1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,苏联在1964年根据Al-Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德折弦定理.
阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC是⊙O的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦),BC>AB,M是的中点,则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+BD.
小明同学运用“截长法”和三角形全等来证明CD=AB+BD,过程如下:
证明:如图2所示,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG.
∵M是的中点,∴MA=MC,…