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浙江省舟山市2022-2023学年金衢山五校联盟九年级上学期...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:51 类型:期中考试
一、 选择题(本题有10小题,每小题3分,每小题只有一个正确选项,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、简答题(第17,18,19题各6分,第20、21题8分,第22,23题各10分,第24题12分,共66分)
  • 17. (2023九上·怀远期中) 已知实数xyz满足 ,试求 的值.
  • 18. (2022九上·舟山期中) 在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为

    1. (1) 请在图中画出绕点逆时针旋转90°后的图形 , 并写出各顶点的坐标;
    2. (2) 请在图中画出绕点顺时针旋转180°后的图形.
  • 19. (2022九上·舟山期中) 如图,的直径,的一条弦,且于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的半径.
  • 20. (2022九上·舟山期中) 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点.且满足AD=AB,∠ADE=∠C.

    1. (1) 求证:AB2=AE•AC;
    2. (2) 若D为BC中点,AE=4,EC=6,且tanB=3,求△ABC的面积.
  • 21. (2022九上·舟山期中) 2022年冬奥会在北京举办.现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择,依次记为 , 背面完全相同.将这四枚邮票背面朝上,洗匀放好

    1. (1) 小明从中随机抽取一枚,恰好抽到是(冰墩墩)概率是
    2. (2) 小颖从中随机抽取一枚不放回,再从中随机抽取一枚.请用列表或画树状图的方法,求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是(冰墩墩)和(雪容融)的概率.
  • 22. (2022九上·舟山期中) 为鼓励大学生毕业后自主创业,我市出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”.已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:
    1. (1) 赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
    2. (2) 物价部门规定,这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于28元.如果赵某想要每月都不亏损,那么政府每月为他承担的总差价最少为多少元?
    3. (3) 设赵某获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
  • 23. (2022九上·京山期中) 已知抛物线与x轴交于两点(A左B右),交y轴负半轴点C,P是第四象限抛物线上一点.

    1. (1) 若 , 求a的值;
    2. (2) 若 , 过点P作直线垂直于x轴,交于点Q,求线段的最大值,并求此时点P的坐标;
    3. (3) 直线交y轴于点M,直线交y轴于点N,求的值.
  • 24. (2022九上·舟山期中) 请阅读下列材料,并完成相应的任务:阿基米德折弦定理,阿基米德(公元前287年一公元前212年),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,并且享有“力学之父”的美称,阿基米德和高斯,牛顿并列为世界三大数学家.

    阿拉伯Al-Binmi(973年一1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,苏联在1964年根据Al-Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德折弦定理.

    阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC是⊙O的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦),BC>AB,M是的中点,则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+BD.

    小明同学运用“截长法”和三角形全等来证明CD=AB+BD,过程如下:

    证明:如图2所示,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG.

    ∵M是的中点,∴MA=MC,…

    1. (1) 请按照上述思路,写出该证明的剩余部分;
    2. (2) 如图3,在⊙O中,BD =CD,DE⊥AC,若AB = 4,AC = 10,则AE的长度为
    3. (3) 如图4,已知等边ABC内接于⊙O,AB = 8,D为上一点,∠ABD = 45°,AE⊥BD于点E,求BDC的周长.

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