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山东省青岛市市北区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2022-11-16 浏览次数:42 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·市北区期中) 用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.

    已知:线段a和∠α.

    求作:菱形ABCD,使菱形ABCD的边长为a,其中一个内角等于∠α.

    1. (1) (配方法).
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4) 若关于的方程有两个相等的实数根,求的值.
  • 19. (2021九上·市北区期中) 游戏者用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次,若两次数字之积大于3,则游戏者获胜.

    1. (1) 利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果;
    2. (2) 求游戏者获胜的概率.
  • 20. (2024九上·滦州期中) 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

    1. (1) 求证:△ADF∽△DEC
    2. (2) 若AB=4,AD=3 ,AE=3,求AF的长.
  • 21. (2021九上·市北区期中) 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶,其进价为每千克240元,按每千克400元出售,平均每周可售出200千克,后来经过市场调查发现,单价每降低10元,则平均每周的销售量可增加40千克.
    1. (1) 当销售单价定为每千克340元时,请计算每周销售量和销售利润.
    2. (2) 若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元,并尽可能让利于顾客,赢得市场,每千克茶叶应降价多少元?
  • 22. (2021九上·市北区期中) 如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE、BF、BD.

    1. (1) 求证:△ADE≌△CBF.
    2. (2) 若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.
  • 23. (2021九上·市北区期中) 阅读理解:

    如图1,在四边形的边上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接 , 可以把四边形分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形的边上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形的边上的强相似点.

    1. (1) 如图1, , 试判断点E是否是四边形的边上的相似点,并说明理由;
    2. (2) 如图2,在矩形中,四点均在正方形网格(网格中每个最小正方形的边长为1)的格点(即每个最小正方形的顶点)上,若图2中,矩形的边上存在强相似点E,则
    3. (3)  拓展探究:

      如图3,将矩形沿折叠,使点落在边上的点E处.若点E恰好是四边形的边上的一个强相似点,试探究的数量关系.

  • 24. (2021九上·市北区期中) 在平面直角坐标系中,已知 , 点从点开始沿边向点的速度移动;点从点开始沿边向点的速度移动.如果同时出发,用表示移动的时间

    1. (1) 用含的代数式表示:线段cm;cm.
    2. (2) 求当为何值时,四边形的面积为
    3. (3) 当相似时,求出的值.
    4. (4) 求当为何值时,线段分三角形的面积比为

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