广东省清远市阳山县2022-2023学年九年级上学期期中教学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·阳山期中) 下列各式中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·阳山期中) 既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 矩形或菱形

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3. (2022九上·阳山期中) 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　）

A . 对边平行且相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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4. (2023九上·剑河月考) 用配方法解一元二次方程x²﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（）

A . （x﹣4）²=5 B . （x+4）²=5 C . （x﹣4）²=27 D . （x+4）²=27

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5. (2022九上·阳山期中) 在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（）.

A . 34个 B . 30个 C . 10个 D . 6个

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6. (2022九上·阳山期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 12

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7. (2024九上·蓬江期中) 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 $\text{[math]}$ 元降为 $\text{[math]}$ 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·阳山期中) 关于x的一元二次方程x²－4x＋2=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 有无实数根，无法判断

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9. (2022九上·阳山期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若 $\text{[math]}$ ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 28

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10. (2022九上·阳山期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F、G、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若中点四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，那么原四边形 $\text{[math]}$ 满足什么条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·涿州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

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12. (2022九上·阳山期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是x=1，则m的值是．

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13. (2022九上·阳山期中) 重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是.

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14. (2022九上·南海月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，添加一个条件，使菱形 $\text{[math]}$ 是正方形．

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15. (2022九上·阳山期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根为等腰三角形（非等边）边长，则等腰三角形的周长为．

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16. (2022九上·阳山期中) 如图，为美化中心城区环境，政府计划在长为30米，宽为20米的矩形场地 $\text{[math]}$ 上修建公园，其中要留出宽度相等的三条小路，且两条与 $\text{[math]}$ 平行，另一条与 $\text{[math]}$ 平行，其余部分造成花圃．若花圃总面积为448平方米，若设小路宽为x米，根据题意可列方程得：．

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17. (2023八下·娄底期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=．

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三、解答题

18. (2022九上·阳山期中) 解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·阳山期中)
已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．

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20. (2022九上·阳山期中) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别.每次摸球前先搅拌均匀.先从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率.

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21. (2022九上·阳山期中) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
1. （1）如果每件盈利30元，平均每天可售出多少件？
2. （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？
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22. (2022九上·阳山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥BD．
1. （1）求证：四边形BECD是菱形；
2. （2）若∠A=60°，AC= $\text{[math]}$ ，求菱形BECD的面积.
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23. (2022九上·阳山期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根；
2. （2）若方程的一个根为-2，求m的值及方程的另一个根．
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24. (2022九上·阳山期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有公共点A，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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25. (2023九上·叙州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒2cm的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C匀速运动，到达点C后返回点B，当有一点停止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出P，Q两点间的距离．
2. （2）是否存在t，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）是否存在t，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．
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