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天津市北辰区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷
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更新时间:2022-11-14
浏览次数:45
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
天津市北辰区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷
更新时间:2022-11-14
浏览次数:45
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·北辰期中)
直线
的倾斜角为( )
A .
120°
B .
60°
C .
30°
D .
150°
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高二上·北辰期中)
已知向量
,
, 则
( )
A .
B .
40
C .
6
D .
36
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·北辰期中)
若圆C的圆心在直线x﹣y=0上,且圆C与y轴的交点分别为(0,6),(0,﹣2),则该圆的标准方程是( )
A .
(x﹣2)
2
+(y﹣2)
2
=20
B .
(x+2)
2
+(y+2)
2
=20
C .
(x﹣2)
2
+(y﹣2)
2
=6
D .
(x+2)
2
+(y﹣2)
2
=6
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·北辰期中)
已知直线l过圆
的圆心,且与直线2x+y-3=0垂直,则l的方程为( )
A .
x-2y+1=0
B .
x+2y-1=0
C .
2x+y-2=0
D .
x-2y-1=0
答案解析
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+ 选题
5.
(2022高二上·北辰期中)
设P为椭圆
上的点,
,
分别为椭圆C的左、右焦点,且
, 则
( )
A .
B .
2
C .
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·北辰期中)
已知椭圆的两个焦点的坐标分别是
和
, 且椭圆经过点(4,0),则该椭圆的标准方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高二上·北辰期中)
若直线
与
平行,则
与
间的距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·北辰期中)
设
, 向量
,
,
, 且
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2022高二上·北辰期中)
平行六面体
中,
,则实数x,y,z的值分别为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
10.
(2022高二上·北辰期中)
已知两个不同平面的法向量分别是
,
, 则这两个平面的位置关系是
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高二上·北辰期中)
经过点
, 且倾斜角为
的直线的斜截式方程为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高二上·北辰期中)
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线交椭圆于A、B两点,若
, 则
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2022高二上·北辰期中)
已知直线:12
x
-5
y
=3与圆
x
2
+
y
2
-6
x
-8
y
+16=0相交于
A
,
B
两点,则|
AB
|=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高二上·北辰期中)
已知圆
, 当圆C的面积最小时,直线
与圆C相切,则实数a的值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高二上·北辰期中)
直线
与
, 若
, 则实数
;若
, 则实数
答案解析
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+ 选题
三、解答题
16.
(2022高二上·北辰期中)
已知圆
经过
,
两点,且圆心在直线
上.
(1) 求圆
的方程;
(2) 求过点
且与圆
相切的直线方程.
答案解析
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+ 选题
17.
(2022高二上·北辰期中)
如图,正方体
中,
分别为
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成的角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·北辰期中)
已知椭圆
的离心率
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 设直线
与椭圆相交于不同的两点
, 已知点
的坐标为
, 若
, 求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二上·北辰期中)
如图所示,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,AE⊥底面ABCD,AE∥CF,AD=3,AB=BC=AE=2,CF=1.
(1) 求证:BF∥平面ADE;
(2) 求直线BE与直线DF所成角的余弦值;
(3) 求点D到直线BF的距离.
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+ 选题
20.
(2022高二上·北辰期中)
已知椭圆
的离心率为
,
,
是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,且
的周长是6.过点
的直线l与椭圆C交于点A,B,点B在A,M之间,又线段AB的中点横坐标为
.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 求
的值.
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