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浙江省杭州市临平区2022-2023学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2022-11-18 浏览次数:114 类型:期中考试
一、选择题:本题有10个小题,每小题3分,共30分。
二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.
三、解答题:本题有7个小题,共66分.
  • 17. (2022九上·杭州期中) 如图,已知正方形ABCD,点E在AB边上,点F在BC边的延长线上,且CF=AE.以图中某一点为旋转中心,将△DAE按逆时针方向旋转一定角度后恰好与△DCF重合.

    1. (1) 旋转中心是点,旋转角的度数为°.
    2. (2) 判断△DFE的形状并说明理由
  • 19. (2023九上·杭州期中) 一个不透明的布袋中装有3个只有颜色不同的球,其中1个黄球、2个红球.
    1. (1) 任意摸出1个球,记下颜色后不放回,再任意摸出1个球,求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表);
    2. (2) 现再将n个黄球放入布袋,搅匀后,使任意摸出1个球是黄球的概率为 ,求n的值.
  • 20. (2022九上·杭州期中) 二次函数的图象经过点A(2,0),B(3,0),C(1,6).
    1. (1) 求二次函数解析式;
    2. (2) 求当y>4时,自变量x的取值范围.
  • 21. (2023九上·期中) 如图,AB是⊙O的直径,点C,D是⊙O上的点,且OD∥BC,AC分别与BD,OD相交于点E,F.

    1. (1) 求证:点D为的中点;
    2. (2) 若DF=4,AC=16,求⊙O的直径.
  • 22. (2022九上·杭州期中) 某公园对一块长 20m,宽10m的场地进行设计,方案如图所示.阴影区域为绿化区(四块全等的矩形),空白区域为活动区,且4个出口宽度相同,其宽度不小于4m,不大于8m.设出口长均为x(m),活动区面积为y(m).

    1. (1) 求y关于x的函数表达式:
    2. (2) 当x取多少时,活动区面积最大?最大面积是多少?
    3. (3) 若活动区布置成本为10元/m2 , 绿化区布置成本为8元/m2 , 布置场地的预算不超过1850元,当x为整数时,请求出符合预算且使活动区面积最大的x值及此时的布置成本.
  • 23. (2022九上·杭州期中) 已知二次函数y=ax2+4ax+3a(a为常数).
    1. (1) 若二次函数的图象经过点(2,3),求函数y的表达式,:
    2. (2) 若a>0,当x<时,此二次函数y随着x的增大而减小,求m的取值范围,
    3. (3) 若二次函数在-3≤x≤1时有最大值3,求a的值.

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