浙江省衢州市衢江区衢江区第一初级中学2023-2024学年九...

更新时间：2024-10-22 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1. (2023九上·衢江月考) 在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 无法判断

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2. (2023九上·衢江月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·衢江月考) 二次函数y＝2x²﹣5x+3的图象与x轴的交点有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁．他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·秀屿期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列与它表示同一个二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·衢江月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·宁海月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于对称轴对称，则（）

A . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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8. (2023九上·涿州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象大致如图.若 $\text{[math]}$ 则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·衢江月考) 一个密码箱的密码由五位数字组成，每个数位上的数都是从0到9的自然数．小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·衢江月考) 已知二次函数y=-(x-a)²+1，当-1≤x≤3时， y的最大值为-8，则a的值为（）

A . -4或6 B . 0或6 C . -4或2 D . 2或6

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2023九上·衢江月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的开口方向为．

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12. (2023九上·宁海月考) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则这个袋子中有红球个．

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13. (2024九下·南岗模拟) 如果将抛物线y=x²向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是．

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14. (2023九上·衢江月考) 如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．

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15. (2023九上·竹山期中) 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的距离为m．

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16. (2023九上·衢江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的表达式是．抛物线与y轴交点为C，当 $\text{[math]}$ 时，C点经过的路径长为．

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三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023九上·衢江月考) 已知抛物线y＝x²＋bx＋c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）．
（1）求抛物线解析式；
（2）试判断该二次函数的图象是否经过点（1，2）．

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18. (2023九上·衢江月考) 衢州城市形象宣传片《南孔圣地衢州有礼》已正式发布，此篇历时多个月拍摄，从不同角度向世界介绍了衢州，现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“衢”、“州”、“有”、“礼”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字是“礼”的概率是多少．
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“衢州”的概率P．

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19. (2023九上·衢江月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）点A关于抛物线的对称轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，求抛物线顶点P与点A、 $\text{[math]}$ 所围成的三角形的面积．
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20. (2023九上·衢江月考) 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．
试验种子n（粒）
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数m
1
4
45
92
188
476
951
1900
2850
发芽频率 $\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
a
b
1. （1）计算表中a，b的值；
2. （2）估计该麦种的发芽概率；
3. （3）如果该麦种发芽后，只有 $\text{[math]}$ 的麦芽可以成活，现有 $\text{[math]}$ 麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗？
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21. (2023九上·衢江月考) 某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）满足 $\text{[math]}$ ，设销售这种商品每天的利润为 $\text{[math]}$ （元）．
1. （1）求W与x之间的函数关系式；
2. （2）该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？
3. （3）若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值．
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22. (2023九上·衢江月考) 为了解某校九年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行统计，结果如下表，并绘制了如下尚不完整的统计图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组发言的人数比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，请结合图表中相关数据回答下列问题：
组别
课堂发言次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）本次抽样的学生人数为______；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该年级共有学生 $\text{[math]}$ 人，请估计这天全年级发言次数不少于 $\text{[math]}$ 的人数；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ 组发言的学生中有 $\text{[math]}$ 位女生， $\text{[math]}$ 组发言的学生中有 $\text{[math]}$ 位男生，现从 $\text{[math]}$ 组与 $\text{[math]}$ 组中分别抽一位学生写报告，请用树状图或列表法，求所抽到的两位学生恰好是一男一女的概率．
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23. (2023九上·衢江月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
2. （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）在y轴上存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ 周长最小，求此时构成的 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2023九上·衢江月考)

素材	现要在河面上建造一座如图所示的抛物线型拱桥，已知河面宽60米，岸边水泥柱高20米，拱桥需要用钢材支柱等分跨径以支撑桥面，若钢材支柱将跨径n等分．
任务1	若钢材支柱将跨径4等分，此时以A为坐标原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，拱桥的抛物线表达式为： $\text{[math]}$ ，则所需的最短的那根钢材支柱长为多少米？
任务2	若钢材支柱将跨径6等分，钢材支柱恰好用了30米．以A为坐标原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，求拱桥的抛物线表达式．
任务3	为了美观，现对拱桥重新设计，使拱肋超过桥面，如图所示．若钢材支柱将桥面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各3等分，且两支柱间的距离为5米，则共需多少米钢材支柱？

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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省衢州市衢江区衢江区第一初级中学2023-2024学年九...

副标题：

*注意事项：

浙江省衢州市衢江区衢江区第一初级中学2023-2024学年九...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

试验种子n（粒）	1	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽频数m	1	4	45	92	188	476	951	1900	2850
发芽频率 $\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a	b

组别	课堂发言次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$