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广东省梅州市五华县2022-2023学年九年级上学期期中考试...

更新时间:2022-11-30 浏览次数:88 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022九上·五华期中) 如图,四边形是菱形,于点E,于点F.求证:

  • 18. (2022九上·五华期中) 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势,某汽车店销售某种型号的电动汽车,每辆进货价为19万元,该店经过一段时间的市场调研发现:当销售价为25万元时,平均每月能售出18辆,而当销售价每降低万元时,平均每月能多售出3辆.该店要想平均每月的销售利润为120万元,并且使成本尽可能的低,则每辆汽车应降价多少万元?
  • 19. (2022九上·五华期中) 2022年10月12日16:01,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲,神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蒸旭哲作为“太空教师”,为广大青少年再度带来了又一堂精彩绝伦的太空科普课,航天员老师分别为大家演示了微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水以及旋转类演示实验“会调头的扳手”,小明的物理老师组织全班同学开展“我爱科学”活动,分享观看四个实验后的感想.老师将四个实验的名称分别写在四张完全相同的卡片上,背面朝上,每位同学随机抽取一张,做好记录后放回,并向同伴分享对应实验的观看收获.
    1. (1) 小明抽到写有“会调头的扳手”卡片,并分享观后收获的概率为
    2. (2) 通过列表或树状图,求出小明和同桌小华恰好都抽到写有“会调头的扳手”卡片,并分享观后收获的概率.
  • 20. (2022九上·五华期中) 已知关于x的一元二次方程
    1. (1) 若方程有实数根,求实数m的取值范围;
    2. (2) 若方程两实数根分别为 , 且满足 , 求实数m的值.
  • 21. (2022九上·五华期中) 如图,在平行四边形中,对角线相交于点O,的延长线于点E,

    1. (1) 求证:四边形是矩形;
    2. (2) 若 , 求矩形的面积.
  • 22. (2022九上·五华期中) 配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.我们定义:一个整数能表示成(a、b是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,5是“完美数”.理由:因为 , 所以5是“完美数”.
    1. (1) 解决问题:

      已知10是“完美数”,请将它写成(a、b是整数)的形式

    2. (2) 若可配方成(m、n为常数),则
    3. (3) 探究问题:

      已知 , 则

    4. (4) 已知(x、y是整数,k是常数),要使S为“完美数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
    5. (5) 拓展结论:

      已知实数x、y满足 , 求的最值.

  • 23. (2022九上·五华期中) 如图,矩形中, , 点E、F、G、H,分别是上的动点(顶点除外),若

    1. (1) 在图1中,点E,F,G,H分别是上的中点.

      ①判断四边形的形状,并证明;

      ②当四边形是正方形时,求它的周长;

    2. (2) 在图2中,已知 , 判断四边形的周长是否会随着点G的变化而变化,如不变化,求出其周长,若会变化,说明理由;

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