甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期理数期末质...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高二上·会宁期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·会宁期末) 设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则b等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2022高二上·会宁期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . -2 D . -1

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4. (2022高二上·会宁期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下面一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二上·会宁期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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6. (2022高二上·会宁期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则抛物线的准线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二上·会宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·会宁期末) 设平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . -3 C . 1 D . 7

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9. (2022高二上·会宁期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . 72 B . 90 C . 36 D . 45

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10. (2022高二上·会宁期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

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11. (2022高二上·会宁期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点A在双曲线上，且 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 则双曲线的离心率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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12. (2022高二上·会宁期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P为椭圆C上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2022高二上·会宁期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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14. (2022高二上·会宁期末) 若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线为 $\text{[math]}$ ，则其离心率的值为.

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15. (2022高二上·会宁期末) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2022高二上·会宁期末) 已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点F到准线的距离为4，过点F和 $\text{[math]}$ 的直线l与抛物线C交于P，Q两点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2022高二上·会宁期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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18. (2022高二上·会宁期末) 已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．
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19. (2023高二上·榆林期末) 已知抛物线C： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点F的距离为2．
1. （1）求实数p的值；
2. （2）若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．
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20. (2022高二上·会宁期末) 已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）数列 $\text{[math]}$ 通项公式为 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
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21. (2022高二上·会宁期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求平面AEB与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.
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22. (2022高二上·会宁期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆C上一点．
1. （1）求椭圆C的方程；
2. （2）若M，N是椭圆C上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
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