河南省安阳市2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一上·安阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·安阳期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·安阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·赣州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或4 B . $\text{[math]}$ 或2 C . 2或9 D . 2或4

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5. (2022高一上·安阳期中) 我国西北某地长期土地沙漠化严重，近几年通过各种方法防沙治沙效果显著，两年间沙地面积从 $\text{[math]}$ 公顷下降为 $\text{[math]}$ 公顷，则这两年的平均下降率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·安阳期中) 某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的总利润 $\text{[math]}$ （单位：千万元）与运行年数 $\text{[math]}$ 满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（）年时，其产出的年平均利润 $\text{[math]}$ 最大．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·安阳期中) 设函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列函数中为奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·安阳期中) 若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·安阳期中) 不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·安阳期中) 下列说法正确的为（）

A . 对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 的图象的上方 D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·安阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为偶函数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·安阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 只有 $\text{[math]}$ 个子集，则实数 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·安阳期中) 若正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2022高一上·安阳期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在最大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题

17. (2022高一上·安阳期中)
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022高一上·安阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2022高一上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是单调递减的指数函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2022高一上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2022高一上·安阳期中) 某蔬菜仓库供应甲、乙两个大型超市．蔬菜仓库的设计容量为 $\text{[math]}$ 万吨，去年年底时该仓库的蔬菜存储量为 $\text{[math]}$ 万吨，从今年开始，每个月购进蔬菜 $\text{[math]}$ 万吨，再按照需求量向两个超市调出蔬菜．已知甲超市每月的蔬菜需求量为 $\text{[math]}$ 万吨，乙超市前 $\text{[math]}$ 个月的蔬菜总需求量为 $\text{[math]}$ 万吨，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，且前 $\text{[math]}$ 个月，乙超市的蔬菜总需求量为 $\text{[math]}$ 万吨．
1. （1）求第 $\text{[math]}$ 个月月底时，该仓库的蔬菜存储量 $\text{[math]}$ （万吨）与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若要今年每月按计划购进蔬菜之后，仓库总能满足两个超市的需求，且每月调出蔬菜后，仓库的蔬菜剩余量不超过设计容量，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2022高一上·安阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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