天津市河西区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试...

更新时间：2023-01-05 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·河西期中) 在抛物线 $\text{[math]}$ 上的点为（）

A . （1，0） B . （2，2） C . （-1，1） D . （0，1）

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2. (2022九上·河西期中) 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2022九上·河西期中) 解方程 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022九上·河西期中) 正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y是x的函数，它们的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·巴东期中) 如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022九上·河西期中) 下列二次函数的图象中，开口最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·河西期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·瓯海模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·南开期中) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·河西期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，新的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九上·河西期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点E恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，点A的对应点为D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022九上·河西期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．
其中，正确结论的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

13. (2022九上·河西期中) 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点的坐标为．

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14. (2022九上·河西期中) 时钟上的时针匀速旋转一周是12小时，从5时到6时，时针转动的度数为．

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15. (2024九上·荆门月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可以是.（写出一个即可）

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16. (2022九上·河西期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转90°，得 $\text{[math]}$ ，点A、O旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么A $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2022九上·河西期中) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若 $\text{[math]}$ =40°， $\text{[math]}$ =110°，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为.

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18. (2022九上·河西期中) 如图是一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……，它们的前n行点数和为．

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三、解答题

19. (2022九上·河西期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022九上·河西期中) 如图，若将线段 $\text{[math]}$ 绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，得到点A的对应点 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出旋转后的图形，并连接 $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的形状一定为．（填写序号即可）
  ①矩形；②菱形；③平行四边形；④不能确定形状的任意四边形
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21. (2022九上·河西期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出这条抛物线的草图；
2. （2）抛物线有最点（填“高”或“低”），该点是；
3. （3）利用图象直接回答：当x取什么值时，函数值大于0？
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22. (2022九上·河西期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 P，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形吗？说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2022九上·河西期中) 如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍 $\text{[math]}$ ，且中间共留两个1米的小门，设篱笆 $\text{[math]}$ 长为x米．
1. （1） $\text{[math]}$ 米（用含x的代数式表示）；
2. （2）若矩形鸡舍 $\text{[math]}$ 面积为150平方米，求篱笆 $\text{[math]}$ 的长？
3. （3）矩形鸡舍 $\text{[math]}$ 面积的最大值是多少？说明理由．
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24. (2022九上·河西期中) 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当旋转后满足 $\text{[math]}$ 轴时，求点C的坐标；
2. （2）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，边OB上的一点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写出结果即可）．
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25. (2022九上·河西期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的顶点坐标；
2. （2）若有点A在直线 $\text{[math]}$ 上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，以 $\text{[math]}$ 为斜边，在 $\text{[math]}$ 左侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．
  ① 当点Q与点A重合时，求点C到抛物线对称轴的距离；
  ② 若点C恰好落在抛物线上，求此时点C的坐标．
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