新疆生产建设兵团地州学校2023届高三上学期理数一轮期中调研...

更新时间：2022-12-19 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023高三上·建设期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·建设期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高三上·建设期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·建设期中) 鲸是水栖哺乳动物，用肺呼吸，一般分为两类：须鲸类，无齿，有鲸须；齿鲸类，有齿，无鲸须，最少的仅具1枚独齿．已知甲是一头鲸，则“甲的牙齿的枚数不大于1”是“甲为须鲸”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2023高三上·建设期中) 已知一个项数为偶数的等比数列 $\text{[math]}$ ，所有项之和为所有奇数项之和的3倍，前4项之积为64，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1或 $\text{[math]}$

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6. (2022高二上·河南月考) 如图，圆锥的轴截面 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 为底面圆的圆心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在底面圆的圆周上，且 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·金沙期中) 现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm，高为8cm，用一个注液器向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V（单位：ml）关于时间（单位：s）的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，不考虑注液过程中溶液的流失，则当 $\text{[math]}$ 时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（）

A . 4 cm/s B . 5 cm/s C . 6 cm/s D . 7cm/s

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8. (2023高三上·建设期中) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象不可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2023高三上·建设期中) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高三上·建设期中) 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一．如图1，这是一个青花瓷圆盘．该圆盘中的两个圆的圆心重合，如图2，其中大圆半径 $\text{[math]}$ ，小圆半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在大圆上，过点 $\text{[math]}$ 作小圆的切线，切点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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11. (2023高三上·建设期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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12. (2023高三上·建设期中) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球表面积的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023高三上·建设期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

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14. (2023高三上·建设期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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15. (2023高三上·建设期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

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16. (2023高三上·建设期中) 设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2024高三上·哈尔滨期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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18. (2023·株洲模拟) 如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度.
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19. (2023高三上·建设期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．
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20. (2023高三上·建设期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．
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21. (2022高二上·河南月考) 在几何体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为6的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正三角形，且它们所在的平面都与平面 $\text{[math]}$ 垂直. $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
2. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2023·大庆模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的两个不同极值点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.
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