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2023年中考数学复习考点一遍过——代数式

更新时间：2022-12-11 浏览次数：212 类型：一轮复习

一、填空题（每题3分，共30分）

1. (2022·上海市) 已知f（x）=3x，则f（1）=．

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2. (2024九下·内乡县模拟) 篮球队要购买10个篮球，每个篮球 $\text{[math]}$ 元，一共需要元．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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3. (2022七上·鸡西期中) 按一定规律排列的数据依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……按此规律排列，则第30个数是．

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4. (2024九下·东莞模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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5. (2022·青海) 木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第 $\text{[math]}$ 个图中共有木料根.

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6. (2022·烟台) 如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为．

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7. (2024八上·南山开学考) 阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.例如“已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.”可以这样解： $\text{[math]}$ .根据阅读材料，解决问题：若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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8. (2024七上·通川期末) 如图，某链条每节长为 $\text{[math]}$ ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 $\text{[math]}$ ，按这种连接方式，50节链条总长度为 $\text{[math]}$ .

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9. (2024八下·北京市期中) 将一组数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，按下列方式进行排列：
$\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4；
…
若2的位置记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的位置记为.

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10. (2022·泰安) 观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为．

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二、综合题（共4题，共60分）

11. (2022·六盘水) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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12. 整式 $\text{[math]}$ 的值为P ．
1. （1）当m＝2时，求P的值；
2. （2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．
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13. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，
第2个等式： $\text{[math]}$ ，
第3个等式： $\text{[math]}$ ，
第4个等式： $\text{[math]}$ ，
……
按照以上规律．解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
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14. (2024九上·石家庄期末) 设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45．
1. （1）尝试：
  ①当a＝1时，15²＝225＝1×2×100＋25；
  
  ②当a＝2时，25²＝625＝2×3×100＋25；
  
  ③当a＝3时，35²＝1225＝；
  
  ……
2. （2）归纳： $\text{[math]}$ 与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．
3. （3）运用：若 $\text{[math]}$ 与100a的差为2525，求a的值．
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三、单选题（每题3分，共30分）

15. (2024八下·昂仁期中) 按一定规律排列的一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．则按此规律排列的第10个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022·云南) 按一定规律排列的单项式：x，3x²，5x³，7x⁴ ， 9x⁵ ， ……，第n个单项式是（）

A . (2n-1) xⁿ B . (2n+1)xⁿ C . (n-1)xⁿ D . (n+1)xⁿ

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17. (2022·包头) 若a，b互为相反数，c的倒数是4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -8 B . -5 C . -1 D . 16

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18. (2023七上·秦安期中) 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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19. (2022·烟台) 周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习．在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的关系图像如图所示．若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相遇的次数为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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20. (2022·鄂州) 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2ⁿ来表示.即：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，……，请你推算2²⁰²²的个位数字是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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21. (2022·新疆) 将全体正偶数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第10行第5个数是（）

A . 98 B . 100 C . 102 D . 104

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22. (2022·江西) 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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23. (2023·重庆市模拟) 把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1个菱形，第②个图案中有 3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（）

A . 15 B . 13 C . 11 D . 9

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24. (2023七下·武汉月考) 若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是以10为底 $\text{[math]}$ 的对数.记作： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .对数运算满足：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 2 C . 1 D . 0

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