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浙江省舟山市南海实验初中2022-2023学年九年级上学期期...

更新时间:2023-01-30 浏览次数:104 类型:期中考试
一、选择题(本题有10个小题,共30分)
二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
  • 17. (2022九上·舟山期中) 已知二次函数 , 设其图象与x轴的交点分别是A、B(点A在点B的左边),与轴的交点是C,求:

    1. (1) A,B,C三点的坐标.
    2. (2) ΔABC的面积.
  • 18. (2022九上·舟山期中) 如图,ΔABC分别交0O于点A,B,D,E,且CA=CB. 求证:AD=BE.

  • 20. (2022九上·舟山期中) 已知一个不透明布袋中装有形状、大小、材质完全相同的红球和白球共5个,小明进行多次摸球实验,并将数据记录如下表:

    摸球次数

    10

    20

    40

    60

    100

    150

    200

    红球出现次数

    5

    9

    18

    26

    41

    61

    81

    红球出现的频率

    0.5

    0.45

    0.45

    0.433

    0.41

    0.407

    0.40

    1. (1) 从这个布袋中随机摸出一个球,这个球恰好是红球的概率为;(精确到0.1)
    2. (2) 从这个布袋中随机摸出两个球,请用树形图或列表法求摸出的两个球恰好“一红一白”的概率。
  • 21. (2022九上·舟山期中) 如图,在8x8的方格纸中,ΔABC的三个顶点都在格点上.

    1. (1) 在图1中画出一个∠ADC,使得∠ADC=∠ABC,且点D为格点.
    2. (2) 在图2中画出一个∠CEB,使得∠CEB=2∠CAB,且点E为格点.
  • 22. (2022九上·舟山期中) 高楼火灾越来越受重视,今年11月9日消防日来临前,某区消防中队开展技能比赛.在一废弃高楼距地面8米的M处和正上方距地面10米的N处各设置了一个火源.随后消防队出场,来到火源的正前方,消防员站在A处,拿着水枪在A处喷出水,只见水流划过一道漂亮的抛物线,准确的落在M处,待M处火熄灭后,消防员不慌不忙,没有做任何调整,只向着楼房移动到B处,只见水流又刚好落在N处.随后的录像资料显示第一次水流在距离楼房水平距离为2米的地方达到最大高度,且距离地面12米(图中P点).
    1. (1) 根据图中建立的平面直角坐标系(x轴在地面上),写出P,M,N的坐标;
    2. (2) 求出上述坐标系中水流APM所在抛物线的函数表达式;

    3. (3) 请求出消防员移动的距离AB的长
  • 23. (2022九上·舟山期中) 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,A(3,0),B(-3,0),D是y轴上的一个动点,∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列),BC与经过A、B、D三点的OM交于点E,DE平分∠ADC,连结AE,BD。

    1. (1) 求证:∠ABC=45°;
    2. (2) 求证:∠DEC=DEA;
    3. (3) 若点D的坐标为(0,9),求AE的长.
  • 24. (2022九上·舟山期中) 定义:若函数(c≠0)与轴的交点A,B的横坐标为 , 与轴交点的纵坐标为 , 若中至少存在一个值,满足(或),则称该函数为友好函数.如图,函数轴的一个交点A的横坐标为-3,与y轴交点C的纵坐标为-3,满足 , 称为友好函数.

    1. (1) 判断是否为友好函数,并说明理由;
    2. (2) 请探究友好函数表达式中的b与c之间的关系;
    3. (3) 若是友好函数,∠ACB为锐角,求c的取值范围.

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