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河南省南阳市淅川县2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八上·清镇市月考) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . ±3 B . 3 C . ±9 D . 9

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2. (2022八上·淅川期中) 估计20的算术平方根的大小在（　　）

A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间

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3. (2022八上·淅川期中) 下列运算正确的是（）

A . 3a–2a=1 B . a²·a³=a⁶ C . (a–b)²=a²–2ab+b² D . (a+b)²=a²+b²

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4. (2022八上·淅川期中) 如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（）

A . ∠A＝∠D B . ∠ACB＝∠DBC C . AC＝BD D . AB＝DC

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5. (2022八上·淅川期中) 下列命题是假命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C . 平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D . 全等三角形的周长相等

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6. (2024七下·新津期中) 根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，AC=6 B . AB=4，∠B=45°，∠A=60° C . AB=4，BC=3，∠A=30° D . ∠C=90°，AB=8，AC=4

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7. (2022八上·淅川期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2022八上·淅川期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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9. (2024八下·合江月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·临县期末) 图（1）是一个长为2a，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）

A . ab B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·港北期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·金牛月考) 若二次三项式 $\text{[math]}$ 是关于x的完全平方式，则常数m＝.

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13. (2022八上·淅川期中) 我国传统工艺中，油纸伞如图①制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.图②是撑开的油纸伞的截面示意图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其依据是.

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14. (2022八上·淅川期中) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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15. (2023七下·即墨期中) 如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝°．

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三、解答题

16. (2022八上·淅川期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2022八上·淅川期中) 先化简，再求值.
$\text{[math]}$ ，其中x，y满足 $\text{[math]}$ .

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18. (2022八上·淅川期中) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022八上·淅川期中) 如图1，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC，AF＝BD.
1. （1）判断DF与DC的数量关系为，位置关系为.
2. （2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，过点A在AB的另一侧作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC，DF，CF，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由.
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20. (2022八上·淅川期中) 阅读下列文字，并解决问题.
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
分析：考虑到满足 $\text{[math]}$ 的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将 $\text{[math]}$ 整体代入.
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
请你用上述方法解决问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022八上·淅川期中) 已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE相交于点F，
1. （1）如图1，求证：BE＝CD.
2. （2）如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形.
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22. (2022八上·淅川期中) 【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题.

12.已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

13.已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法：

方法一

方法二

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .
1. （1）【方法运用】请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题.
2. （2）【拓展】如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向其外部作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积和为18，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2022八上·淅川期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F.设点P的运动时间为t（秒）：
1. （1）当P、Q两点相遇时，求t的值；
2. （2）在整个运动过程中，求CP的长（用含t的代数式表示）；
3. （3）当△PEC与△QFC全等时，直接写出所有满足条件的CQ的长.
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