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江苏省徐州市丰县2021-2022学年九年级上学期期中数学试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·丰县期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·丰县期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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3. (2021九上·丰县期中) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三条高的交点

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4. (2021九上·丰县期中) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·丰县期中) 如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值是（　　）

A . 5.8 B . 3.8 C . 1.3 D . 2.5

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6. (2023九上·姑苏月考) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝（　　）

A . 125° B . 115° C . 100° D . 130°

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7. (2021九上·丰县期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移4个单位，再向左平移5个单位，得到的新抛物线的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·丰县期中) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ，﹣2）；⑤当x＜ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

9. (2024九上·前郭尔罗斯期中) $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

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10. (2021九上·丰县期中) 如图，在⊙O内接四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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11. (2021九上·丰县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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12. (2021九上·丰县期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则c的值可以是（写出一个即可）.

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13. (2021九上·丰县期中) 把二次三项式 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式应为.

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14. (2021九上·丰县期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图像的对称轴是.

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15. (2021九上·丰县期中) 如图所示，在建筑工地上，为了支撑一堵墙，用一根长为5m的木材，顶端撑在墙上，底端撑在地面上， $\text{[math]}$ ，现为了增加支撑效果，底端向前移动 $\text{[math]}$ m，问：顶端需上移多少米？在这个问题中，设顶端上移x米，则可列方程为.

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16. (2021九上·丰县期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，点A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

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17. (2021九上·丰县期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx与直线y＝kx相交于O ， A（3，2）两点，则不等式ax²+bx﹣kx＜0的解集是．

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18. (2021九上·丰县期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是以点A为圆心2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最小值为.

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三、解答题

19. (2021九上·丰县期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·丰县期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根
1. （1）求b的值；
2. （2）当b取正数时，求此时方程的根，
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21. (2021九上·丰县期中) 下表给出一个二次函数的一些取值情况：
x
⋯
0
1
2
3
4
⋯
y
⋯
3
0
$\text{[math]}$
0
n
⋯
1. （1） n=，二次函数表达式为；
2. （2）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
3. （3）根据图像说明：当x取何值时，y的值为非负数？
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22. (2021九上·丰县期中) 如图，在两个同心圆O中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是大圆的弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与小圆相切于点D，则 $\text{[math]}$ 与小圆相切吗？请说明理由.

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23. (2021九上·丰县期中) 已知，如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm.
1. （1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；
2. （2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥无底纸盒，求这个纸盒的高OH.
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24. (2021九上·丰县期中) 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：
1. （1）若商场平均每天赢利1200元，且让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？
2. （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案.
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25. (2021九上·丰县期中) 阿基米德折弦定理：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦（即折线 $\text{[math]}$ 是圆的一条折弦）， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，则从M向 $\text{[math]}$ 所作垂线的垂足D是折弦 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ .
下面是运用“截长法”证明 $\text{[math]}$ 的部分证明过程.
证明：如图2，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
∵M是 $\text{[math]}$ 的中点，
∴ $\text{[math]}$
任务：
1. （1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
2. （2）填空：如图（3），已知等边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点E，则 $\text{[math]}$ 的周长是.
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26. (2021九上·丰县期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，交抛物线于点D.
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）若点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，点G是抛物线顶点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请你把图形补充完整，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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