吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2024-2025...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2024九上·云南月考) 下列剪纸作品中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的形状相同，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 3或 $\text{[math]}$ D . 6或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内接四边形 $\text{[math]}$ 的一个外角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 嘉淇准备解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是（）

A . 7 B . 6 C . 9 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·岚皋期中) 如图，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为 y=﹣ $\text{[math]}$ x² ，当水位线在 AB位置时，水面宽 12m，这时水面离桥顶的高度为（）

A . 3m B . $\text{[math]}$ m C . 4m D . 9m

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2021九上·丰县期中) $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 将如图所示的图案围绕它的中心旋转一定角度后与其自身完全重合，则这个旋转角可能是度（写出一个即可）．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 已知扇形的半径为6，弧长为 $\text{[math]}$ ，则它的圆心角为度．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是；

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 与点B之间的距离为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较大的数，如： $\text{[math]}$ ．按照这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，求此抛物线的解析式．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点D．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫作格点）， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图．
1. （1）以点A为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 图①、图②均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，点 $\text{[math]}$ 在格点（小正方形的顶点）上．
1. （1）在图①中确定一个格点 $\text{[math]}$ ，并画出以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形，使其为中心对称图形；
2. （2）在图②中确定格点 $\text{[math]}$ ，并画出以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形，使其为轴对称图形但不是中心对称图形．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·前郭尔罗斯期中) “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m，求该门洞的半径．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，D为 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·宁江月考) 如图， $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且顶点在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求抛物线对应的函数关系式；
2. （2）若把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，试判断点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是否在该抛物线上，并说明理由；
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将此矩形绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得矩形 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求此次抛物线的解析式；
2. （2）将矩形 $\text{[math]}$ 向上平移，设抛物线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若当点 $\text{[math]}$ 平分线段 $\text{[math]}$ 时，则平移的距离为____________．
答案解析收藏纠错 + 选题

六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向，以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，若 $\text{[math]}$ 两点同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·前郭尔罗斯期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，构造矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的解析式；
2. （2）当抛物线顶点落在矩形 $\text{[math]}$ 的边上时，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）当抛物线在矩形内部的图象 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题