山东省威海市环翠区2022-2023学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七上·环翠期中) 下列手机app的logo中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七上·环翠期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）三角形．

A . 锐角 B . 直角 C . 钝角 D . 等腰

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3. (2022七上·环翠期中) 五根小木棒，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022七上·环翠期中) 已知三角形三边长分别为 3，x，14，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2022七上·环翠期中) 如图，点B、D、C、F在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF．补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC与△DEF全等的是（）

A . ∠A＝∠E B . BD＝CF C . AC∥DE D . AC＝DE

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6. (2023八上·石首期中) 在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条高所在直线的交点

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7. (2022七上·环翠期中) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、 $\text{[math]}$ 是两格点，如果 $\text{[math]}$ 也是图中的格点，且使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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8. (2022七上·环翠期中) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 米，射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点向A运动，每秒走1米， $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 运动，每秒走3米， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 出发，则出发 $\text{[math]}$ 秒后，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 20 B . 20或10 C . 10 D . 6或10

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二、填空题

9. (2022七上·环翠期中) 等腰三角形的两条边长为2和5，则三角形的周长为．

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10. (2022七上·环翠期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. (2022七上·环翠期中) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点 $\text{[math]}$ ，需要爬行的最短距离是．

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12. (2022七上·环翠期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 一点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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13. (2023八上·鲤城月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，H是高 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七上·环翠期中) 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形D的面积是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. (2022七上·环翠期中) 已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，用两种不同的分割方法画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

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16. (2022七上·环翠期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七上·环翠期中) 如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将他往前推送 $\text{[math]}$ （水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

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18. (2022七上·环翠期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. (2024八下·顺德月考) 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P．
1. （1）求证：△ABE≌△CAD；
2. （2）求∠BPQ的度数；
3. （3）若BQ⊥AD于Q，PQ＝6，PE＝2，求AD的长．
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20. (2022七上·环翠期中) 已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的长．

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21. (2022七上·环翠期中) 如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：
1. （1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ 的理由是．
2. （2）求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
3. （3）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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