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山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期数学期中考...

更新时间:2022-12-26 浏览次数:44 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高三上·兖州期中) 命题已知幂函数上单调递增,且函数上单调递增时,实数a的范围为集合A﹔命题关于x的不等式的解集为B.
    1. (1) 若命题P为真命题,求集合A;
    2. (2) 在(1)的条件下,若的充分不必要条件.求实数t的取值范围.
  • 18. (2022高三上·兖州期中) 在① , ② , ③这三个条件中选一个,补充在下面问题中,并解答.

    已知中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且____.

    1. (1) 求角B;
    2. (2) 若 , 点D是AC的中点,求线段BD的取值范围.
  • 19. (2022高三上·兖州期中) 已知 , 抛物线与x轴正半轴相交于点A,在点A处的切线在y轴上的截距为
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 若 , 求数列的前项和
  • 20. (2022高三上·兖州期中) 2022年夏季各地均出现了极端高温天气,空调便成了很好的降温工具,而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果物体的初始温度为 , 则经过一定时间t后的温度T满足 , 其中是环境温度,h称为半衰期,现将一杯80℃的茶水放在25℃的空调房间,1分钟后茶水降至75℃.(参考数据:
    1. (1) 经研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在55℃,为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待多少分钟?(保留整数)
    2. (2) 为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产x千台空调,需另投入成本万元,且已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.
    1. (1) 求函数的单调递增区间;
    2. (2) 若函数在区间上恰有个零点

      (i)求实数的取值范围;

      (ii)求的值.

  • 22. (2022高三上·兖州期中) 已知函数
    1. (1) 讨论函数极值点的个数;
    2. (2) 若 , 求证:

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