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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级下册 /第二十六章反比例函数 /26.1 反比例函数 /26.1.2 反比例函数的图象和性质

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26.1.2 反比例函数的图像和性质人教版九年级下册同步练...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：105 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·永康月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第二、四象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限

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2. (2022九上·罗湖期中) 如果点P（1，2）在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -4 B . 4 C . 2 D . -2

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3. (2022九上·罗湖期中) 关于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 函数图象分别位于第二、四象限 B . 函数图象关于原点成中心对称 C . 函数图象经过点（1，1） D . 当x＞0时，y随x的增大而减小

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4. (2022九上·晋州期中) 在同一平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·晋州期中) 在平面直角坐标系中，有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . -8 B . 7 C . 13 D . 2023

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6. (2022九上·滁州期中) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴的负半轴上，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 2 B . 1 C . 8 D . 4

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7. (2022九上·蚌埠月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 位于第一象限， $\text{[math]}$ ，顶点A，C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点A的横坐标为1，若双曲线 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有两个交点，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2022九上·莱西期中) 下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中y的值随x的增大而增大的函数为．（填序号）

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9. (2022九上·洪泽月考) 如图，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数图象上，点C的坐标为（3，4），则反比例函数的关系式为．

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10. (2022九上·西安期中) 反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）和y $\text{[math]}$ （x＞0）的图像如图所示，直线x＝1交反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图像于点A，交反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图像于点B，点C的坐标为（2，0），连接AC、BC，若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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11. (2022九上·滁州期中) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边BC交于点E，与边CD交于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·鄂尔多斯) 如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝ $\text{[math]}$ 分别经过点B、点E，若S_△COD＝5，则k₁﹣k₂＝．

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三、解答题

13. (2022九下·泾阳开学) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，求n的取值范围．

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14. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（1，a），B（b，3），求一次函数y=kx+b的表达式。

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15. (2023九上·南昌期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，正比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过第一、三象限，求k的整数值．

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四、综合题

16. (2022九上·罗湖期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 值．
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