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辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期数学期中考...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:37
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期数学期中考...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:37
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高三上·葫芦岛期中)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高三上·葫芦岛期中)
若复数
满足
, 则
( )
A .
B .
C .
5
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·葫芦岛期中)
函数
(
,且
)的图象恒过定点
,若点
在椭圆
(
,
)上,则
的最小值为( )
A .
12
B .
14
C .
16
D .
18
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·葫芦岛期中)
函数
在
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·葫芦岛期中)
从混有
张假钞的
张百元钞票中任意抽出
张,将其中
张放到验钞机上检验发现是假钞,则另
张也是假钞的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·葫芦岛期中)
在等腰梯形
中,
是腰
上的动点,则
的最小值为( )
A .
B .
3
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·葫芦岛期中)
已知变量x,y的关系可以用模型
拟合,设
, 其变换后得到一组数据下:
16
17
18
19
50
34
41
31
由上表可得线性回归方程
, 则c=( )
A .
B .
C .
109
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高三上·葫芦岛期中)
已知双曲线
左右焦点为
,
, 过
的直线与双曲线的右支交于
,
两点,且
, 若
为以
为顶角的等腰三角形,则双曲线的离心率为( )
A .
3
B .
2
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高三上·葫芦岛期中)
若函数
两条对称轴之间的最小距离为
, 则下列说法正确的是( )
A .
函数
的最小正周期为
B .
函数
在
上单调递减
C .
将函数
图象向右平移
个单位长度后所得图象关于
轴对称
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高三上·葫芦岛期中)
已知
,
,
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
ab的最大值为
D .
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高三上·葫芦岛期中)
已知点
, 若圆
上存在点M满足
, 则实数
的值为( )
A .
B .
C .
2
D .
0
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2022高三上·葫芦岛期中)
香囊,又名香袋、花囊,是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品,香囊形状多样,如图1所示的六面体就是其中一种,已知该六面体的所有棱长均为2,其平面展开图如图2所示,则下列说法正确的是( )
A .
AB⊥DE
B .
直线CD与直线EF所成的角为45°
C .
该六面体的体积为
D .
该六面体内切球的表面积是
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高三上·葫芦岛期中)
的展开式中按
的升幂排列的第3项的系数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高三上·葫芦岛期中)
已知向量
,
的夹角为60°,且
,
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高三上·葫芦岛期中)
若两曲线
与
存在公切线,则正实数
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高三上·葫芦岛期中)
已知数列
满足
. 给出定义:使数列
的前
项和为正整数的
叫做“好数”,则在
内的所有“好数”的和为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高三上·葫芦岛期中)
已知函数
的部分图象如图所示.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 在
中,角A,B,C的对边分别是 a,b,c,若
,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高三上·葫芦岛期中)
在数列
中,
, 且
成等比数列.
(1) 证明数列
是等差数列,并求
的通项公式;
(2) 设数列
满足
, 其前
项和为
, 证明:
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·葫芦岛期中)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
(1) 证明:
平面
;
(2) 线段
上是否存在一点
,使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
收藏
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+ 选题
20.
(2022高三上·葫芦岛期中)
2020年春天随着疫情的有效控制,高三学生开始返校复课学习.为了减少学生就餐时的聚集排队时间,学校食堂从复课之日起,每天中午都会提供
、
两种套餐(每人每次只能选择其中一种),经过统计分析发现:学生第一天选择
类套餐的概率为
、选择
类套餐的概率为
. 而前一天选择了
类套餐第二天选择
类套餐的概率为
、选择
套餐的概率为
;前一天选择
类套餐第二天选择
类套餐的概率为
、选择
类套餐的概率也是
, 如此往复.记某同学第
天选择
类套餐的概率为
.
(1) 证明数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2) 记高三某宿舍的3名同学在复课第二天选择
类套餐的人数为
, 求
的分布列并求
;
(3) 为了贯彻五育并举的教育方针,培养学生的劳动意识,一个月后学校组织学生利用课余时间参加志愿者服务活动,其中有20位学生负责为全体同学分发套餐.如果你是组长,如何安排分发
、
套餐的同学的人数呢,说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·葫芦岛期中)
已知
是椭圆C:
与抛物线E:
的一个公共点,且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点
.
(1) 求椭圆C及抛物线
的方程;
(2) A,B是椭圆C上的两个不同点,若直线
,
的斜率之积为
(注:
为坐标原点),点
是线段
的中点,连接
并延长交椭圆
于点
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高三上·葫芦岛期中)
已知函数
, 其中e是自然对数的底数.
(1) 设直线
是曲线
的一条切线,求
的值;
(2) 若
, 使得
对
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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