浙江省绍兴市新昌县拔茅中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-01-10 浏览次数：61 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·新昌月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2∶5 B . -2∶5 C . 5∶2 D . 5∶(-2)

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2. (2022九上·新昌月考) 若两个相似三角形的周长之比为1：4，则它们的面积之比为（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：16

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3. (2022九上·新昌月考) 如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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4. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )

A . 频率就是概率 B . 频率与试验次数无关 C . 概率是随机的，与频率无关 D . 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

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5. (2022九上·新昌月考) 若⊙O 是以1为半径的圆，点M在圆内，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·当阳月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2024九上·浙江期末) 四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m，n满足条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·新昌月考) 如图所示为我市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏脚着地时捣头点E距离地面0.8米，则捣头点E着地时，踏脚点D距离地面（）

A . 0.4 米 B . 0.48米 C . 0.5 米 D . 0.8米

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9. (2022九上·新昌月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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10. (2022九上·新昌月考) 把一张直径为2的半圆形纸片按如图所示方式折叠一次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·新昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·新昌月考) 在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球.如果口袋中装有2个红球且摸到红球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么口袋中球的总个数为 .

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13. (2022九上·新昌月考) 如果点 $\text{[math]}$ 是线段的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022九上·新昌月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-3
-2
0
1
3
5
…
$\text{[math]}$
…
7
0
-8
-9
-5
7
…
则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2022九上·新昌月考) 在同一平面内，点P到 $\text{[math]}$ 的最长距离为 $\text{[math]}$ ，最短距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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16. (2022九上·新昌月考) 如图，已知△ $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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三、解答题

17. (2022九上·新昌月考)
1. （1）已知弧的长度为 $\text{[math]}$ ，弧的半径为 $\text{[math]}$ ，求弧的度数.
2. （2）已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a，b的比例中项线段c.
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18. (2022九上·新昌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点.且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. (2022九上·新昌月考) 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.
1. （1）从盒子里摸出两个球，用树状图或列表求出摸到一个红球一个白球的概率；
2. （2）甲和乙玩游戏，让乙选择下列方式摸球，①直接摸两个球.②先摸一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球.如果乙摸到“一个红球一个白球”就有礼物，请你帮乙算一下，他该选哪种方式，赢得礼物的概率更大？
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20. (2022九上·新昌月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，D，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由.
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21. (2022九上·新昌月考) 要在某建筑物人字形屋顶上画一幅边框是矩形的画来美化，已知 $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ ，如图所示.
1. （1）若边框是正方形，且正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上，求正方形的边长.
2. （2）若要使这幅画面积最大，且矩形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上，求此时边框的长，宽及最大面积.
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22. (2022九上·新昌月考) 定义：同时经过x轴上两点 $\text{[math]}$ 的两条抛物线称为同弦抛物线.如抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 是都经过 $\text{[math]}$ 的同弦抛物线.
1. （1）引进一个字母，表达出抛物线 $\text{[math]}$ 的所有同弦抛物线；
2. （2）判断抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 是否为同弦抛物线，并说明理由；
3. （3）已知抛物线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的同弦抛物线，且过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 对应函数的最大值或最小值.
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23. (2022九上·新昌月考) 定义：如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分割成三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的比例中段， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中段分点.
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中段分点.
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②在图1中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的比例中段， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .探究 $\text{[math]}$ 是否为线段 $\text{[math]}$ 的比例中段，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由..
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24. (2022九上·新昌月考) 如图1是一块内置量角器的等腰直角三角板，它是一个轴对称图形.已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1，DE＝4，AB＝8，点N为半圆O上的一个动点，连结AN交半圆或直径DE于点M.
1. （1）当AN经过圆心O时，求AN的长；
2. （2）如图2，若N为量角器上表示刻度为90°的点，求△MON的周长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求△MON的面积.
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