定义：如图1，点、把线段分割成三条线段、和，若，则称是线段的比例中段，、是线段的中段分点.

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1. (2022九上·新昌月考) 定义：如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分割成三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的比例中段， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中段分点.
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中段分点.
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②在图1中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的比例中段， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .探究 $\text{[math]}$ 是否为线段 $\text{[math]}$ 的比例中段，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由..

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