四川省南充市顺庆区第十中学校2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022九上·顺庆期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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2. (2023九上·江油月考) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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3. (2022九上·顺庆期末) 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·邯山月考) 若抛物线y＝(x－m)²＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）

A . m＞1 B . m＞0 C . m＞－1 D . －1＜m＜0

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5. (2022九上·顺庆期末)
如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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6.
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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7. (2022九上·顺庆期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·顺庆期末) 如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）

A . 58° B . 60° C . 64° D . 68°

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9. (2022九上·顺庆期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两不相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或-3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·顺庆期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第四象限，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·顺庆期末) 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是．

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12. (2022九上·顺庆期末) 如图，已知⊙O的周长为4π， $\text{[math]}$ 的长为π，则图中阴影部分的面积为.

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13. (2022九上·顺庆期末)
如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．

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14. (2024九上·江阴期中) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长为.

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15. (2022九上·顺庆期末) 把二次函数y＝x²-4x+3的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度后，此时抛物线相应的函数表达式是.

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16. (2022九上·顺庆期末) 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=度．

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三、解答题

17. (2022九上·顺庆期末) 解方程：
1. （1） x²-3x+1＝0；
2. （2）（x+1）（x+2）＝2x+4．
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18. (2023九下·隆回期中) 一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

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19. (2022九上·顺庆期末) 在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长.

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20. (2022九上·顺庆期末) 如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，求CD的长.

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21. (2022九上·顺庆期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值时，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形一边长为 $\text{[math]}$ ，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长．
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22. (2022九上·顺庆期末) 如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE.
1. （1）求证：△ABC≌△ABE；
2. （2）连接AD，求AD的长.
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23. (2022九上·顺庆期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的AC边相切于点C ，与AB、BC边分别交于点D、E ， $\text{[math]}$ ，CE是 $\text{[math]}$ 的直径．
1. （1）求证：AB是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求AC的长．
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24. (2022九上·顺庆期末) 某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
1. （1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；
2. （2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？
3. （3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？
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25. (2022九上·顺庆期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点D.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作 $\text{[math]}$ 轴于点E，过点H作 $\text{[math]}$ 轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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