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2023年中考数学精选真题实战测试7 分式及分式方程A

更新时间：2023-01-07 浏览次数：117 类型：二轮复习

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·遵义月考) 若x是非负整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的对应点落在下图数轴上的范围是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ①或②

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2. (2024·重庆市模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 代数式 $\text{[math]}$ x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x²﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，属于分式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2024八下·贵阳期中) 若m－n＝2，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . 2 C . －4 D . 4

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5. (2023八下·南海期中) 某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·赤峰模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程： $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九下·赤峰模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈尔滨月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·社旗期中) 试卷上一个正确的式子（ $\text{[math]}$ ）÷★＝ $\text{[math]}$ 被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·薛城期末) 小明解分式方程 $\text{[math]}$ 的过程下.
解：去分母，得                $\text{[math]}$ .①
去括号，得                       $\text{[math]}$ .②
移项、合并同类项，得      $\text{[math]}$ .③
化系数为1，得                  $\text{[math]}$ .④
以上步骤中，开始出错的一步是（   ）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2024九下·南明模拟) 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是．

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12. (2022·黄石) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是．

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13. (2022·沈阳) 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·市中区期中) 代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等，则x＝．

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15. (2024九上·铁山月考) 若实数a、b分别满足a²﹣4a+3＝0，b²﹣4b+3＝0，且a≠b，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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16. (2023·楚雄模拟) 甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2022·梧州) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·防城期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2023八下·西安期末) 解方程 $\text{[math]}$ .

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20. (2023·昆明模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值．

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21. (2022·郴州) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. (2023八下·双鸭山期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2021·呼和浩特) 为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动，去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A、B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A、B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？

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24. (2022·宁夏) 下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 第四步
1. （1）任务一：填空
  
  ①以上化简步骤中，第步是通分，通分的依据是．
  
  ②第步开始出现错误，错误的原因是．
2. （2）任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．
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25. (2022·衢州) 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
1. （1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
2. （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
  ①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
  
  ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
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