浙江省杭州市第十五中学2022-2023学年九年级上学期12...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·杭州月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 9 C . 3 D . 4

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4. (2023九上·景县期中) 在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·杭州月考) 若扇形的半径是 $\text{[math]}$ 弧长是 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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6. (2022九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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7. (2023九上·南宁期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·杭州月考) 如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·杭州月考) 如图，点A，B是 $\text{[math]}$ 上的定点，点P为优弧 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点A，B重合），在点P运动的过程中，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的大小改变 B . 点P到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离存在最大值 C . 线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之和不变 D . 图中阴影部分的面积不变

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10. (2022九上·杭州月考) 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的个数是（）
①若图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ .②若该抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为-8.
③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当x取 $\text{[math]}$ 时的函数值与x取0时的函数值相等.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2022九上·杭州月考) 黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割.如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .（结果保留根号）

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12. (2022九上·杭州月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2022九上·杭州月考) 从-3，-2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是.

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14. (2022九上·杭州月考) 如图是用卡钳测量容量内径的示意图.若卡钳上 $\text{[math]}$ 两端点的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则容器的内径 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点H，点P是 $\text{[math]}$ 所对的优弧上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. (2022九上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2022九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，弦AB ， CD相交于点E ，且 $\text{[math]}$ ，连结AC ， BD ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是AB，AC上的点，∠AED＝∠B，AD＝2，AC＝3， $\text{[math]}$ 的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022九上·杭州月考) 如图，某科技物展览大厅有A，B两个人口，C，D，E三个出口，小昀任选一个人口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.
1. （1）若小昀已进入展览大厅，求他选择从出口C离开的概率
2. （2）求小昀选择从入口A进入，从出口E离开的概率（请用画树状图求解）
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21. (2022九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长度（结果保留 $\text{[math]}$ ）.
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22. (2022九上·杭州月考) 已知函数y=x²+bx+3b（b为常数）.
1. （1）若图象经过点（-2，4），判断图象经过点（2，4）吗？请说明理由；
2. （2）设该函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值变化时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）若该函数图象不经过第三象限，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值之差为16，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022九上·杭州月考) 正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系.
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