人教版备考2023中考数学二轮复习专题6 二元一次方程组

更新时间：2023-01-05 浏览次数：94 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022八上·仙居开学考) 将方程2x+y＝5写成含x的式子表示y的形式，正确的是（）

A . y＝2x﹣5 B . y＝5﹣2x C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

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2. (2022九上·海曙期中) 若y-2x＝0，则x：y等于（　　）

A . 1：2 B . 1：4 C . 2：1 D . 4：1

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3. (2024七下·奉化期中) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，方程①+②得（）

A . 2y＝2 B . 3x＝6 C . x﹣2y＝﹣2 D . x+y＝6

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4. (2022七上·咸阳月考) 定义运算“ ✱ ”，规定 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数)，若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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5. (2022七上·咸阳月考) 小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏，游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为 $\text{[math]}$ 次，爸爸投中的次数为 $\text{[math]}$ 次，根据题意列出的方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·新密月考) 下列方程中，①x+y=6；②x(y+1)=6；③3x+y=z+1；④mn+m=7，是二元一次方程的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022八上·新密月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程ax-2y=6的一个解，那么a的值是（）

A . -10 B . -9 C . 9 D . 10

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8. (2022八上·新密月考) 如图，在数轴上，点、分别表示数a、b，且a+b=2．若AB=4，则点表示的数为（）

A . -1 B . -2 C . 2 D . 1

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9. (2022九上·定海期中) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·合阳期末) 在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是 $\text{[math]}$ 类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七上·咸阳月考) 写出二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解。（写出一组即可）

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12. (2022七上·咸阳月考) 如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是。

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13. (2022八上·新密月考) 若 $\text{[math]}$ ，则x-y的值是．

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14. (2022七上·射洪期中) 已知x，y满足|x-5|+(x-y-1)²=0，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2022八上·常熟月考) 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是米/秒.

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16. (2022九上·开学考) 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克 $\text{[math]}$ 粗粮，1千克 $\text{[math]}$ 粗粮，1千克 $\text{[math]}$ 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克 $\text{[math]}$ 粗粮，2千克 $\text{[math]}$ 粗粮，2千克 $\text{[math]}$ 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种粗粮的成本价之和．已知 $\text{[math]}$ 粗粮每千克成本价为 $\text{[math]}$ 元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是.（商品的利润率 $\text{[math]}$ ）

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三、计算题

17. (2022七上·咸阳月考) 解方程组 $\text{[math]}$

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四、解答题

18. (2022七上·咸阳月考) “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何?"这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中鸡和兔分别有多少只?

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19. (2022七上·咸阳月考) 已知正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根x，y为方程4x-3y=28的一组解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2024八下·乌鲁木齐期末) 在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +|c﹣2 $\text{[math]}$ |=0，判断△ABC是否构成直角三角形，并说明理由．

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五、综合题

21. (2022七上·长清期中) 已知 $\text{[math]}$ 为常数，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图所示，动点 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时开始运动，点E以每秒 $\text{[math]}$ 个单位向左运动，点F以每秒 $\text{[math]}$ 个单位向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求a、b的值：
2. （2）请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为：；点F在数轴上对应的数为：；
3. （3）当E、F相遇后，点E继续保持向左运动，点F在原地停留 $\text{[math]}$ 秒后向左运动且速度变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，在整个运动过程中，当E、F之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位时，请直接写出运动时间t的值．
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22. (2022九上·铜梁开学考) 对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同且都不为0，则称 $\text{[math]}$ 为“称心数”．将一个“称心数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到214，对调百位与个位上的数字得到421，对调十位与个位上的数字得到142，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出最小和最大的“称心数 $\text{[math]}$ ”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“称心数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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