重庆市铜梁区巴川中学2022-2023学年九年级上学期入学数...

更新时间：2022-11-11 浏览次数：61 类型：开学考试

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1. (2022八下·涿州期末) 下面是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3，7，8 B . 6，8，10 C . 1，2， $\text{[math]}$ D . 0.3，0.4，0.5

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3. 如图，曲线表示一只蜜蜂在飞行过程中离地面的高度 $\text{[math]}$ 随飞行时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化的情况，根据图象判断，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 在这个变化过程中， $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 B . 飞行时间在 $\text{[math]}$ 期间，蜜蜂距离地面的高度持续下降 C . 飞行时间为 $\text{[math]}$ 时，蜜蜂距离地面的高度为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，蜜蜂距离地面的高度大致相同

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4. (2017八下·藁城开学考) 估计2+ $\text{[math]}$ 的运算结果应在（）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 14 B . 17 C . 18 D . 19

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6. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 位似， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 无实数解

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8. 观察下列图形规律，其中第1个图形由6个〇组成，第2个图由14个〇组成，第3个图由24个〇组成， $\text{[math]}$ ，照此规律下去，则第6个图由〇的个数一共是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 64 B . 65 C . 66 D . 67

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9. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”总销售额为9.93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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11. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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12. 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数 $\text{[math]}$ ，只显示不运算，接着再输入整数 $\text{[math]}$ 后则显示 $\text{[math]}$ 的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是 $\text{[math]}$ ；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全部输入完毕后显示的最后结果设为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为10，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是6．上述结论中，正确的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）

13. (2022·朝阳) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则其图象的开口向．（填“上”或“下” $\text{[math]}$

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15. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为2，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 瑞泰工程组安排甲、乙、丙、丁四辆货车用于一批建筑材料运输，已知这四辆货车每一次的运货量都保持不变且为整数（单位：吨），乙车每次运货量比甲车高 $\text{[math]}$ ，丙车每次运货量比甲车多12吨，甲、丙两车运输2次的货物总量与丁车独自运输3次的货物量相等、当甲、乙、丙、丁四辆货车运输次数之比为 $\text{[math]}$ 恰好运完这一批建筑材料，此时甲车共运输了120吨，则这批建筑材料最多有吨．

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三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：（要求：不写作法，保留作图痕迹）
  作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）所作图形中，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，请补全下面的证明过程．
  证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上
  
  $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ ▲
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ ▲
  
  $\text{[math]}$ ，同理 $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
  
  又 $\text{[math]}$ ▲
  
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为菱形
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四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）

19. 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．

七，八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	$\text{[math]}$	7.4
中位数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
众数	$\text{[math]}$	8
合格率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．

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20. 请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，并解决问题．

（1）按照下列步骤，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

①列表；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	2	1	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$

②描点；

③连线．

（2）观察图象，填空；
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；

②此函数有最值（填“大”或“小” )，其值是；
（3）根据图象，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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21. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，重庆实验外国语学校欲购置规格分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．
1. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元 $\text{[math]}$ 每瓶？
2. （2）若初一年级师生共2000人，平均每人每天都需使用 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液，若初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费7200元，则这批消毒液可使用多少天？
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22. (2021九上·宜兴月考) 为了测量学校旗杆的高度AB，数学兴趣小组带着标杆和皮尺来到操场进行测量，测量方案如下：如图，首先，小红在C处放置一平面镜，她从点C沿BC后退，当退行1.8米到D处时，恰好在镜子中看到旗杆顶点A的像，此时测得小红眼睛到地面的距离ED为1.5米；然后，小明在F 处竖立了一根高1.6米的标杆FG，发现地面上的点H、标杆顶点G和旗杆顶点A在一条直线上，此时测得FH为2.4米，DF为3.3米，已知AB⊥BH，ED⊥BH，GF⊥BH，点B、C、D、F、H在一条直线上.
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请根据以上所测数据，计算学校旗杆AB的高度.
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23. 对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同且都不为0，则称 $\text{[math]}$ 为“称心数”．将一个“称心数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到214，对调百位与个位上的数字得到421，对调十位与个位上的数字得到142，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出最小和最大的“称心数 $\text{[math]}$ ”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“称心数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴负半轴向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，直线 $\text{[math]}$ 扫过四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3） $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 如图．已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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