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华师大版备考2023中考数学二轮复习专题15 锐角三角函数

更新时间：2023-01-06 浏览次数：68 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022九下·呈贡月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四个选项，正确的是（）

A . tanB= $\text{[math]}$ B . sinB= $\text{[math]}$ C . sinB= $\text{[math]}$ D . cosB= $\text{[math]}$

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2. (2022九上·蒙城月考) 已知 $\text{[math]}$ <cosA< sin80° ，则锐角A的取值范围是（）

A . 60°<A<80° B . 30°<A<80° C . 10°<A<60° D . 10°<A<30°

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3. (2022九上·霍邱月考) 若∠A为锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，则cosA等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·舟山月考) 在ΔABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·舟山月考) 如图①，在钝角三角形ABC中，AB＝AC，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连结BE，设BD＝ $\text{[math]}$ ， SΔBDE＝ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，则sin∠ABC的值为（）

① ②

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·蚌埠月考) 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点B，再以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，若两弧交于点C，画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·潞城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·蚌埠月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·镇江) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时与边 $\text{[math]}$ 的延长线、射线 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 的半径为3．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中边 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 相切的次数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022九上·新昌期中) 如图，在等边三角形ABC中，点P，Q分别是AC，BC边上的动点（都不与线段端点重合），且AP=CQ，AQ、BP相交于点O.下列四个结论：①若PC=2AP，则BO=6OP；②若BC=8，BP=7，则PC=5；③AP²=OP⋅AQ；④若AB=3，则OC的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③

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二、填空题

11. (2022九上·潞城月考) 在一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，现将这张纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 上的点F处，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2022九上·舟山月考) 如图，ΔABC内接于0，AB为0的直径，将ΔABC绕点C旋转到ΔEDC，点E在☉上，已知AE＝2，tanD＝3，则AB＝。

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13. (2022九上·蚌埠月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2022九上·镇海区期中) 在半径为1的圆中，长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的圆周角是度

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15. (2022九上·镇海区期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2 ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中点，以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .假设可以在 $\text{[math]}$ 内部随机取点，那么这个点取在阴影部分的概率是.

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三、解答题

16. (2021九上·福山期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

18. (2022九上·舟山月考) 如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交00于点F，连接AE、DE、DF.
1. （1）证明：∠E＝∠C；
2. （2）若∠E＝55°，求∠BDF的度数；
3. （3）设DE交AB于点G，若AB＝10，E是 $\text{[math]}$ 的中点，求EG●ED的值
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