初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 5.3.1平行线的...

更新时间：2023-01-12 浏览次数：99 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·盱眙期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 65°

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2. (2022七下·同江期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 30°

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3. (2022七下·鞍山期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的是（　　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2023七下·修水期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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5. (2022七下·迁安期末) 如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·平山期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点B在直线a上，点A，C在直线b上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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7. (2022七下·依安期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·大连期末) 如图，直线AB∥CD，∠EFB=60°，则∠CGE的度数是（）

A . 130° B . 110° C . 120° D . 60°

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9. (2022七下·崇川期末) 如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道 $\text{[math]}$ ，则∠BCD等于（）

A . 60° B . 50° C . 70° D . 65°

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10. (2022七下·上虞期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. (2022七下·任丘期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， ∠1= $\text{[math]}$ °，那么∠2 =度；

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12. (2022七下·平远期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2022七下·黄山期末) 如图，已知直线a $\text{[math]}$ b，c $\text{[math]}$ d，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x值为．

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14. (2022七下·双台子期末) 如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024七下·长兴月考) 已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作 $\text{[math]}$ 交直线AC于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2022七下·双辽期末) 如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =.

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17. (2022七下·依安期末) 如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝．

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18. (2022七下·南康期末) 如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝°．

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三、解答题（共8题，共66分）

19. (2022七下·无为期末) 请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点P在CD上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴▲ //      ▲ （       ）
∴ $\text{[math]}$       ▲      （       ）
又∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$       ▲ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$       ▲ （等式的性质）
∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）
∴ $\text{[math]}$ （       ）

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20. (2022七下·无为期末) 如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点H，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2022七下·营口期末) 如图，四边形ABCD中AB $\text{[math]}$ CD，在BC的延长线上取一点E，连接AE交CD于点F，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：AD $\text{[math]}$ BE

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22. (2020七下·张家界期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2023七下·乌鲁木齐期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2022七下·乐亭期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若DG平分∠ADC， $\text{[math]}$ ，求∠EFC的度数．
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25. (2022七下·乾安期末) 如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，
1. （1）求∠2和∠4的度数；
2. （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角；
3. （3）利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小.
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26. (2022七下·承德期末) 在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的顶点G放置在直线 $\text{[math]}$ 上，旋转三角板．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 边上任取一点P（不同于点G，E），过点P作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，请探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）将三角板绕顶点G转动，过点E作 $\text{[math]}$ ，并保持点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方．在旋转过程中，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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