当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /七年级下册 /第2章 二元一次方程组 /本章复习与测试
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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第二章 二元一次方...

更新时间:2023-01-12 浏览次数:266 类型:单元试卷
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共15分)
  • 11. (2022七下·海陵期中) 小亮解方程组 的解为 , 由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回★和●,这个数★=,●=.
  • 12. (2021七下·丽水期中) 若关于xy 的解是 ,则关于mn的方程组 的解是
  • 13. (2021七下·开学考) 为迎接建国70周年,某商店购进三种纪念品共若干件,且三种纪念品的数量之比为8:7:9,一段时间后,根据销售情况,补充三种纪念品后,库存总数量比第一次多200件,且三种纪念品的比例为9:10:10,又一段时间后,根据销售情况,再次补充三种纪念品,库存总数景比第二次多170 件,且三种纪念品的比例为7: 6: 6,已知第一次三种纪念品总数盘不超过1000件,则第一次购进种纪念品件.
  • 14. (2018七上·鄞州期中) 如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a,则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是

  • 15. (2022七下·上虞期末) 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了,说:“我来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成如图2那样的正方形.“咳,怎么中间还留了一个洞,恰好是边长为的小正方形”请你写出这些长方形的长和宽

三、计算题(共8分)
四、解答题(共8题,共67分)
  • 17. (2020七下·下城期末) 关于x,y的二元一次方程ax+by=c(a,b,c是常数),b=a+1,c=b+1.
    1. (1) 当 时,求c的值.
    2. (2) 当a= 时,求满足|x|<5,|y|<5的方程的整数解.
    3. (3) 若a是正整数,求证:仅当a=1时,该方程有正整数解.
  • 18. (2019七下·余杭期末) 已知关于x,y的二元一次方程组 (a为实数).
    1. (1) 若方程组的解始终满足y=a+1,求a的值.
    2. (2) 已知方程组的解也是方程bx+3y=1(b为实数,b≠0且b≠-6)的解.

      ①探究实数a,b满足的关系式.

      ②若a,b都是整数,求b的最大值和最小值.

    1. (1) 阅读下列材料并填空:

      对于二元一次方程组 我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个数表 ,求得的一次方程组的解 用数表可表示为 .用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下,请补全其中的空白:

      从而得到该方程组的解为

    2. (2) 仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组 的过程.
  • 20. 已知关于x,y的方程组 的解是
    1. (1) 若把x换成m,y换成n,得到的关于m,n的方程组为 ,则这个方程组的解是 .
    2. (2) 若把x换成2x,y换成3y,得到方程组 ,则 ,所以这个方程组的解是         .
    3. (3) 根据以上的方法解方程组
  • 21. (2023七下·临潼期末) 阅读下列材料:

    小明同学遇到下列问题:解方程组小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错.如果把方程组中的(2x+3y)看成一个整体,把(2x﹣3y)看成一个整体,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:令m=2x+3y,n=2x﹣3y.原方程组化为 , 解的 , 把代入m=2x+3y,n=2x﹣3y,得解得所以,原方程组的解为

    请你参考小明同学的做法解方程组:

    1. (1)
    2. (2)
  • 22. (2020七下·温州期中) 文雅书店出售A,B两种书籍,已知A书籍单售为每本50元,B书籍单售为每本30元,整套(A,B各一本)出售为每套70元。
    1. (1) 小明购买了A,B两种书籍共20本,且购买的B书籍数量比A书籍数量的2倍少4本。

      ①小明购买了A,B两种书籍各多少本?

      ②小明至少需要花费多少钱?

    2. (2) 如果小刚花了600元购买A,B两种书籍,其中A书籍购买了8本,那么有哪几种购买方案?其中哪一种方案最划算?
  • 23. (2019七下·长兴月考) 某校举办“迎冬奥会“学生书画展览,现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品.


    1. (1) 如图1,若大长方形的长和宽分别为45米和30米,设小长方形的长为x,宽为y,求出x和y的值.
    2. (2) 如图2,若大长方形的长和宽分别为a和b.

      ①求出1个小长方形周长与大长方形周长之比;

      ②若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的 ,求x和y的数量关系.

  • 24. 某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材(不计损耗),如图1.(单位:cm)

    1. (1) 列出方程(组),求出图1中a与b的值;
    2. (2) 在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图2的竖式(高大于长)与横式(长大于高)两种无盖礼品盒.

      ①两种裁法共生产A型板材  ▲  张,B型板材  ▲  张.

      ②能否在做成若干个上述的两种无盖礼品盒后,恰好把①中的A型板材和B型板材用完?若能,则竖式无盖礼品盒与横式无盖礼品盒分别做了几个?若不能,则最多能做成竖式和横式两种无盖礼品盒共多少个?并直接写出此时做成的横式无盖礼品盒的个数.

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