江苏省泰州市海陵区五校2021-2022学年七年级下学期期中...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·海陵期中) 下列运算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . （a²）³＝a⁵ C . a²＋a²＝a⁴ D . 2a²﹣a²＝a²

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2. (2022七下·海陵期中) 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 4，4，8 C . 5，4，10 D . 6，7，14

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3. (2022七下·海陵期中) 下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）。

A . （﹣x﹣y）（x﹣y） B . （﹣x+y）（x﹣y） C . （﹣x﹣y）（﹣x+y） D . （x+y）（﹣x+y）

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4. (2022七下·海陵期中) 若（a﹣1）x^|a^|^﹣¹＋3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（）

A . 1 B . 2 C . ﹣2 D . 2和﹣2

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5. (2023七下·泗阳期中) 如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·海陵期中) 如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类.现有A类卡片4张，B类卡片1张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（）

A . a+2b B . 2a+b C . 2a+2b D . a+b

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二、填空题

7. (2022七下·海陵期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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8. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9. (2022七下·苏州期末) 一个三角形的两边长分别为 2 和 5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为.

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10. (2023七下·南岸期中) 新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示m.

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11. (2024七下·南京期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果中不含关于字母x的一次项，则a=.

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12. (2022七下·海陵期中) 小亮解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★和●，这个数★＝，●＝.

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13. (2022七下·海陵期中) 已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022七下·海陵期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

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15. (2022七下·海陵期中) 如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD＝100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转.

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16. (2022七下·海陵期中) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ =1，则a=.

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三、解答题

17. (2022七下·海陵期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·海陵期中) 计算：
1. （1） 2a（a-2a²）
2. （2）（x-2y-1）（x+2y-1）
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19. (2023七下·仪征期中) 分解因式：
1. （1） 2x²﹣4xy+2y²
2. （2） m²（m﹣n）+（n﹣m）
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20. (2022七下·海陵期中) 已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D
求证：AF∥ED

请你将证明过程补充完整

证明：∵AB∥CD，

∴   = （   ），

∵∠A=∠D，

∴ = （   ），

∴AF∥ED（   ）.

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21. (2022七下·海陵期中) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2022七下·海陵期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2，b=-1.

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23. (2022七下·海陵期中) 如图，已知CD平分∠ACB，∠1＝∠2
1. （1）求证：DE∥AC；
2. （2）若∠3＝30°，∠B＝25°，求∠BDE的度数.
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24. (2022七下·海陵期中) 若方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a，b的值.

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25. (2022七下·海陵期中) 若x，y满足x²+y²＝8，xy＝2，求下列各式的值.
1. （1）（x+y）²；
2. （2） x⁴+y⁴；
3. （3） x﹣y.
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26. (2022七下·海陵期中) 阅读材料；若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16＝0，求m、n的值.
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16＝0
∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）＝0，
∴（m﹣n）²+（n﹣4）²＝0，
∴（m﹣n）²＝0，（n﹣4）²＝0，
∴m＝4，n＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）已知x²+2xy+2y²+2y+1＝0.则2x+3y的值为；
2. （2）已知△ABC的边长a、b、c是三个互不相等的正整数，且满足a²+b²﹣4a﹣6b+13＝0，求c的值；（写出求解过程）
3. （3）已知a﹣b＝10，ab+c²﹣16c+89＝0，则a+b+c的值为.
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27. (2022七下·海陵期中) 已知 $\text{[math]}$ ABC，P 是平面内任意一点（A、B、C、P 中任意三点都不在同一直线上）.连接 PB、PC，设∠PBA＝s°，∠PCA＝t°，∠BPC＝x°，∠BAC＝y°.
1. （1）如图，当点 P 在 $\text{[math]}$ ABC 内时，
  ①若 y＝70，s＝10，t＝20，则 x＝ ▲ ；
  ②探究 s、t、x、y 之间的数量关系，并证明你得到的结论.
2. （2）当点 P 在 $\text{[math]}$ ABC 外时，直接写出 s、t、x、y 之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形.
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