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山东省枣庄市薛城区五校联考2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2023-02-20 浏览次数：63 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八下·薛城月考) 下列方程① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，是关于x的分式方程的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022八下·薛城月考) 下列等式从左到右属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·薛城月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·薛城月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则a的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 不确定

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5. (2023七下·马鞍山期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·薛城月考) 利用因式分解可以知道， $\text{[math]}$ 能够被（）整除.

A . 18 B . 28 C . 36 D . 64

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7. (2022八下·薛城月考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·薛城月考) 若将分式 $\text{[math]}$ 中的a与b的值都缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，则这个分式的值将（）

A . 扩大为原来的3倍 B . 分式的值不变 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·薛城月考) 已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 小于零 B . 等于零 C . 大于零 D . 大小不确定

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10. (2023七下·隆回期中) 若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为（）

A . －3 B . 11 C . －11 D . 3

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11. (2022八下·薛城月考) 毕节市将在2021年底前实现5G全覆盖，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快80秒，求这两种网络的峰值速率．设5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·薛城月考) 已知a，b，c为△ABC三边长，且满足a²+b²+c²=10a+6b+8c﹣50，则此三角形的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 等腰三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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二、填空题

13. (2022八下·薛城月考) 若多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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14. (2022八下·薛城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2022八下·薛城月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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16. (2022八下·薛城月考) 甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业.为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的长为（ $\text{[math]}$ ）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的宽应该是米.

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17. (2023八上·娄底月考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 解为正数，则实数m的取值范围是．

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18. (2022八下·薛城月考) 轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间相等，水流速度是 3 千米/小时，则轮船在静水中的速度是千米/小时.

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三、解答题

19. (2022八下·薛城月考) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022八下·薛城月考) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023九上·永春开学考) 先化简，在求值： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 三个数中选择一个你认为合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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22. (2024八上·雨花期末) 某中学为了创设“书香校园”，准备购买 $\text{[math]}$ 两种书架，用于放置图书.在购买时发现， $\text{[math]}$ 种书架的单价比 $\text{[math]}$ 种书架的单价多20元，用600元购买 $\text{[math]}$ 种书架的个数与用480元购买 $\text{[math]}$ 种书架的个数相同.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两种书架的单价各是多少元？
2. （2）学校准备购买 $\text{[math]}$ 两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个 $\text{[math]}$ 种书架？
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23. (2022八下·薛城月考) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“快乐分式”．
1. （1）下列式子中，属于“快乐分式”的是（填序号）；
  ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .
2. （2）将“快乐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： $\text{[math]}$ = .
3. （3）应用：先化简 $\text{[math]}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
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24. (2022八下·薛城月考) 先阅读下列材料，然后解题：
材料：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除．所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个因式，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）类比思考 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 能被整除，所以是 $\text{[math]}$ 的一个因式，且当x＝时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）拓展探究：根据以上材料，已知多项式 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，试求m的值．
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