如何设计喷灌器喷水口的升降方案 |
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素材1 |
随着自动化设备的普及,家庭庭院也引入自动喷灌系统.图1中某庭院内有一个可垂直升降的草坪喷灌器,从喷水口喷出的水柱成抛物线形.图2是该喷灌器OA喷水时的截面示意图,喷水口A点离地高度为0.25m,喷出的水柱在离喷水口水平距离为2m处达到最高,高度为0.45m,且水柱刚好落在庭院围墙和地面的交界B点处. |
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素材2 |
为了美化庭院,准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花,花坛高0.4m,宽0.8m,侧面用大理石包围,长方形BCDE是花坛截面,如图3.调整喷水口的高度,喷出的水柱形状与原来相同,水柱落在花坛的上方DE边上(大理石厚度不计),达到给花坛喷灌的效果. |
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问题解决 |
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任务1 |
确定水柱的形状 |
在图2中,建立合适的平面直角坐标系,求抛物线的表达式. |
任务2 |
确定喷灌器的位置 |
求出喷灌器OA与围墙的距. |
任务3 |
拟定喷头升降方案 |
调整喷水口的高度,使水柱可以喷灌花坛,求喷水口距离地面高度的最小值. |
①请直接给出a的取值范围 ▲ ;
②当BG=FC时,求GF的长;