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浙江省温州二中2022-2023学年九年级上学期第三次月考数...

更新时间:2023-02-09 浏览次数:93 类型:月考试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
三、解答题(本题有8小题,共80分)
    1. (1) 已知 , 求的值.
    2. (2) tan60°+cos245°-sin230°.
  • 18. (2023七下·渭滨期末) 一个布袋中有8个红球和16个白球,它们除颜色外都相同.
    1. (1) 求从袋中摸出一个球是红球的概率;
    2. (2) 现从袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球.搅拌均匀后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率是 , 问取走了多少个白球?(要求通过列式或列方程解答)
  • 19. (2022九上·温州月考) 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA= , 求AC,AB及sinB的值.

  • 20. (2022九上·温州月考) 如图,在6×6的方格中,有一格点△ABC(顶点都在小正方形的顶点上)及格点P,按下列要求画格点三角形.

    1. (1) 在图1中,画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的三角形△A'B'C'.
    2. (2) 在图2中,画出△ABC绕某一点顺时针旋转90°后的△DEF,且点P在△DEF内(不包括边界).
  • 21. (2022九上·温州月考) 如图,顶点为M的抛物线y=a(x-2-1经过原点O,与x轴正半轴交于点A,对称轴交x轴于点N.

    1. (1) 求a的值.
    2. (2) B是第二象限抛物线上一点,BE∥x轴,交y轴于点C,交对称轴于点D,交抛物线于点E.连结BM交x轴于点F,交y轴于点G.若MF=FG,求CD:DE的值.
  • 22. (2022九上·温州月考) 四边形ABCD内接于⊙O,C为的中点,OC交BD于点M,DG⊥AB于点G.已知CM=2,OM=3.

    1. (1) 求弦BD的长.
    2. (2) 若sin∠ABD= , 求四边形ABCD的面积.
  • 23. (2022九上·温州月考) 根据以下素材,探索完成任务.

    如何设计喷灌器喷水口的升降方案

    素材1

    随着自动化设备的普及,家庭庭院也引入自动喷灌系统.图1中某庭院内有一个可垂直升降的草坪喷灌器,从喷水口喷出的水柱成抛物线形.图2是该喷灌器OA喷水时的截面示意图,喷水口A点离地高度为0.25m,喷出的水柱在离喷水口水平距离为2m处达到最高,高度为0.45m,且水柱刚好落在庭院围墙和地面的交界B点处.

    素材2

    为了美化庭院,准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花,花坛高0.4m,宽0.8m,侧面用大理石包围,长方形BCDE是花坛截面,如图3.调整喷水口的高度,喷出的水柱形状与原来相同,水柱落在花坛的上方DE边上(大理石厚度不计),达到给花坛喷灌的效果.

    问题解决

    任务1

    确定水柱的形状

    在图2中,建立合适的平面直角坐标系,求抛物线的表达式.

    任务2

    确定喷灌器的位置

    求出喷灌器OA与围墙的距.

    任务3

    拟定喷头升降方案

    调整喷水口的高度,使水柱可以喷灌花坛,求喷水口距离地面高度的最小值.

     

  • 24. (2022九上·温州月考) 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8.点E从点A出发沿AD向终点D运动,同时点F从点C出发沿CB向终点B运动,满足AE=CF=a,点D'与点D关于直线EF对称,DD'交直线CB于点G.

    1. (1) 当点D'与点A重合时,求EF的长;
    2. (2) 若点G在线段BC上;

      ①请直接给出a的取值范围  ▲

      ②当BG=FC时,求GF的长;

    3. (3) 以DD'为直径作⊙O.则在点E,F运动过程中,点E是否有可能恰好在⊙O上?若可能,求出a的值;若不可能,请说明理由.

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