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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第4章因式分解 /4.2 提取公因式

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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷4.2提取公因式

更新时间：2023-02-07 浏览次数：63 类型：同步测试

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2022七上·普陀期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 代数式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，没有公因式的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. 多项式 $\text{[math]}$ ，其中a为整数.下列说法正确的是（）

A . 若公因式为3x，则 $\text{[math]}$ B . 若公因式为5x，则 $\text{[math]}$ C . 若公因式为3x，则 $\text{[math]}$ ( k为整数) D . 若公因式为5x，则 $\text{[math]}$ ( k 为整数)

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5. (2022七上·游仙期中) 下列添括号正确的是（）

A . ﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B . ﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y） C . a﹣b＝+（a﹣b） D . x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）

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6. (2022七上·昌平期中) 把算式 $\text{[math]}$ 中的后三个数放入前面带有“-”的括号内正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·博罗期中) 与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

A . a﹣（b﹣c） B . a﹣（b+c） C . （a﹣b）+（﹣c） D . （﹣b）+（a﹣c）

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8. (2022七下·余姚竞赛) 分解因式ab²﹣a，下列结果正确的是（）

A . ab²﹣a＝a（b²﹣1） B . ab²﹣a＝a（b﹣1）² C . ab²﹣a＝a（b+1）（b﹣1） D . ab²﹣a＝a（b+1）²

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9. (2022七下·浙江期中) 多项式x³ - 5x² - 3x - k中，有一个因式为（x - 5），则常数k的值为（）

A . - 15 B . 15 C . - 3 D . 3

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10. (2022七下·北仑期中) 把多项式-4a³+4a²-16a分解因式（）

A . -a（4a²-4a+16） B . a（-4a²+4a-16） C . -4（a³-a²+4a） D . -4a（a²-a+4）

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. (2022七上·黄浦期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·余姚竞赛) 已知a+b＝5，ab＝﹣3，则﹣2a²b﹣2ab²＝．

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13. (2022七上·嘉定期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是．

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14. 单项式8x²y²、12xy³、6x²y²的公因式是．

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15. (2022七上·游仙期中) ﹣x²﹣2x+3＝﹣（）+3．

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16. (2021七上·瑶海期中) 用括号把多项式 $\text{[math]}$ 分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“－”连接，其结果为．

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三、解答题（共6题，共50分）

17. 分解因式.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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18. (2019七下·邵阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知x²+bx+c（b、c为整数）是3（x⁴+6x²+25）及3x⁴+4x²+28x+25的公因式，求b、c的值．

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20. 通过因式分解求下列多项式的公因式：a²﹣1，a²﹣a，a²﹣2a+1．

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21. 已知：a﹣b=﹣2015，ab= $\text{[math]}$ ，求a²b﹣ab²的值．

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22. 将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
1. （1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
2. （2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x⁵﹣4x²+3x³﹣2的值，把它的后两项放在：
  ①前面带有“+”号的括号里；
  ②前面带有“﹣”号的括号里．
  ③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．
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