黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：38 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 下列物理量中哪个是向量（）

A . 质量 B . 功 C . 温度 D . 力

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2. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 设 $\text{[math]}$ 是平面内所有向量的一个基底，则下面四组向量中不能作为基底的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·南海月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·通化期中) 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（）

A . （30+30 $\text{[math]}$ ） m B . （30+15 $\text{[math]}$ ） m C . （15+30 $\text{[math]}$ ） m D . （15+15 $\text{[math]}$ ） m

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7. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 下列说法错误的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 长度相等 B . 单位向量都相等 C . 向量的模可以比较大小 D . 任一非零向量都可以平行移动

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8. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角A的可能取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 已知m，n是实数， $\text{[math]}$ 是向量，则下列命题中正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则m＝n

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11. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 以下关于正弦定理或其变形正确的有（　　）

A . 在△ABC中，a：b：c＝sin A：sin B：sin C B . 在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b C . 在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B，若A＞B，则sin A＞sin B都成立 D . 在△ABC中， $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·通榆月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角 B . 向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . mn的最大值为2

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三、填空题

13. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为： $\text{[math]}$ ；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式．现在有周长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则用以上给出的公式求得 $\text{[math]}$ 的面积为．

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四、解答题

17. (2022高一下·齐齐哈尔月考)
1. （1）已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线；
2. （2）欲使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线，试确定实数 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= $\text{[math]}$ acosB．
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值
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20. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
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21. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．
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22. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中边上的高 $\text{[math]}$ .
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