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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第4章因式分解 /4.1 因式分解

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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷4.1因式分解

更新时间：2023-02-21 浏览次数：41 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八上·拉萨期末) 下列变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·萧山期中) 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·扬州月考) 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（）

A . （a+1）（a-1）=a²-1 B . ab+ac+1=a（b+c）+1 C . a²-2a-3=（a-1）（a-3） D . a²-8a+16=（a-4）²

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4. (2022八下·河源期末) 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·兰州期中) 下列式子从左边到右边的变形中，是分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·丹东期中) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·雄县模拟) 下列变形中，属于因式分解且正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·扶沟期末) 对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . ①是因式分解，②是乘法运算 B . ①是乘法运算，②是因式分解 C . ①②都是因式分解 D . ①②都是乘法运算

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9. (2022七下·泊头期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . k=－8，从左到右是乘法运算 B . k=8，从左到右是乘法运算 C . k=－8，从左到右是因式分解 D . k=8，从左到右是因式分解

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10. 已知多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，则abc为（）

A . 12 B . 9 C . -9 D . -12

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二、填空题

11. 因式分解与是互逆的.
即:几个整式相乘 $\text{[math]}$ 一个多项式.

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12. 把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

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13. 多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．

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14. (2015九上·大石桥期末) 方程（2x﹣1）（3x+1）=x²+2化为一般形式为．

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三、解答题

15.
1. （1） $\text{[math]}$ ，这种从左到右的变形是；
2. （2） $\text{[math]}$ ，这种从左到右的变形是.
3. （3）依据因式分解的意义，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.
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16. 若多项式x²﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m•n的值．

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17. 分解因式（x²+5x+3）（x²+5x﹣23）+k=（x²+5x﹣10）²后，求k的值．

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18. (2017七下·湖州月考) 仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x²-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x²-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

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