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安徽省芜湖市市区2021-2022学年八年级下学期期中考试数...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：111 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·芜湖期中) 下列式子中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·池州期中) 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·香洲期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2

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4. (2023八下·椒江期中) 在直角坐标系中，点P(2，3)到原点的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2022八下·芜湖期中) 如果三角形的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，那么这个三角形的最大角的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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6. (2022八下·芜湖期中) 如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. (2022八下·芜湖期中) ▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）

A . BE＝DF B . AF∥CE C . CE＝AF D . ∠DAF＝∠BCE

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8. (2022八下·芜湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC=120°，点D为BC的中点，点E是AC上的一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. (2022八下·芜湖期中) 如图①，分别以Rt△PMN（MN＞NP）的三边为斜边向外作三个等腰直角三角形，再按图②的方式将两个较小的等腰直角三角形放在最大的等腰直角三角形内，则下列结论不成立的是（）

A . CF＝AG B . 以EF，CD，AB为三边的三角形是直角三角形 C . AE＋CG＝AB D . 四边形ABDC的面积与△EFG的面积相等

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10. (2023八下·台山期中) 在面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形ABCD中，分别过点A作直线BC的垂线AE，垂足为E，作直线CD的垂线AF，垂足为F．若AB＝ $\text{[math]}$ ， BC＝ $\text{[math]}$ ，则CE+CF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八下·芜湖期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八下·芜湖期中) 如图，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²=．

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13. 如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在AD，BA的延长线上，CE∥BD，EF⊥AB，BC＝1，则EF的长为．

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14. (2022八下·芜湖期中) 如图1，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ， ∠B＝45°，∠C＝60°．
1. （1）边AC的长为；
2. （2）如图2所示，点E为边AB的中点，点F在边AC上，连结EF，将△AEF沿EF折叠得到△PEF．连结AP，当PF⊥AC时，AP的长为．
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三、解答题

15. (2022八下·芜湖期中) 计算 $\text{[math]}$

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16. (2022八下·芜湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ≤0，若整数k满足m+k＝ $\text{[math]}$ ．试求k的值．

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17. (2022八下·芜湖期中) 已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，求∠C的度数．

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18. (2022八下·芜湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点分别是A（0，2），B（2，-2），C（4，-1）．
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2） ∠ABC=°；
3. （3）在第一象限内作出一点D，使 $\text{[math]}$ ，且同时 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八下·芜湖期中) 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G．
1. （1）若∠EFG＝32°，求∠FEG的度数；
2. （2）求证：AF＝DE．
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20. (2022八下·芜湖期中) 阅读理解
“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，

易知 $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

根据以上方法，化简 $\text{[math]}$

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21. (2022八下·芜湖期中) 如图所示，在△ABC的BC边的同侧分别作等边△ABD，等边△BCF和等边△ACE．
1. （1）证明：△ABC≌△DBF；
2. （2）证明：四边形AEFD是平行四边形；
3. （3）若AB=3，AC=4，BC=5，则∠DFE的度数为°．（直接填空）
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22. (2022八下·芜湖期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-B-C方向，朝着点C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
　
1. （1）在运动过程中，当t 取何值时，点P恰好在∠BAC的角平分线上；
2. （2）在运动过程中，当t 取何值时，△PBC是等腰三角形．
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23. (2022八下·芜湖期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接EO并延长交AD于点F，过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求DF的长．
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