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湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期数学期末试...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:73
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期数学期末试...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:73
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高二上·江岸期末)
已知等差数列
的前
项和为
, 且
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二上·江岸期末)
已知圆
:
和定点
, 若过点
可以作两条直线与圆
相切,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高二上·江岸期末)
如果直线
与直线
关于直线
对称,那么( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高二上·江岸期末)
已知抛物线
的焦点为
, 点
在抛物线上,点
在圆
上,则
的最小值为( )
A .
12
B .
10
C .
8
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二上·江岸期末)
设
是双曲线
的右焦点,
为坐标原点,过
作
的一条渐近线的垂线,垂足为
, 若
的内切圆与
轴切于点
, 且
, 则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高二上·江岸期末)
已知数列
的前n项和为
,
,
,
, 数列
的前n项和为
, 则
( )
A .
0
B .
50
C .
100
D .
2525
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·江岸期末)
法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”,他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展,被广泛应用于工程制图当中.过椭圆
外的一点作椭圆的两条切线,若两条切线互相垂直,则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以
为半径的圆,这个圆叫做椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
, 过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线,分别与圆E交于P,Q两点,直线PQ与椭圆C交于A,B两点,则下列结论
不正确
的是( )
A .
椭圆C的离心率为
B .
M到C的右焦点的距离的最大值为
C .
若动点N在C上,记直线AN,BN的斜率分别为
,
, 则
D .
面积的最大值为
答案解析
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+ 选题
8.
(2023高二上·江岸期末)
已知函数
的定义域为R,且满足
, 对任意实数
都有
, 若
, 则
中的最大项为( )
A .
B .
C .
和
D .
和
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二上·江岸期末)
下列有关数列的说法正确的是( )
A .
数列
与数列
是同一个数列
B .
数列
的通项公式为
, 则110是该数列的第10项
C .
在数列
中,第8个数是
D .
数列3,5,9,17,33,…的通项公式为
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高二上·江岸期末)
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:
,
.该数列的特点如下:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列,现将
中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为
, 数列
的前
项和为
, 数列
的前
项和为
, 下列说法正确的是( )
A .
B .
若
, 则
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高二上·江岸期末)
已知圆
, 直线
,
为直线
上的动点,过
点作圆
的切线
,
, 切点为A,
, 则下列说法正确的是( )
A .
四边形
面积的最小值为4
B .
线段
的最小值为
C .
当直线
的方程为
时,
最小
D .
若动直线
,
且交圆
于
、
两点,且弦长
, 则直线
横截距的取值范围为
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高二上·江岸期末)
已知抛物线
:
与圆
:
交于
,
两点,且
, 直线
过
的焦点
, 且与
交于
,
两点,则下列说法正确的是( )
A .
若直线
的斜率为
, 则
B .
的最小值为
C .
若以
为直径的圆与
轴的公共点为
, 则点
的横坐标为
D .
若点
, 则
周长的最小值为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高二上·江岸期末)
经过点
作直线l,且直线l与连接点
,
的线段总有公共点,则直线l的倾斜角
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高二上·江岸期末)
已知数列
为递减数列,其前
项和
, 则实数
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高二上·江岸期末)
已知椭圆
的两个焦点分别为
、
, 经过
的直线交椭圆于
,
两点,
的内切圆的圆心为
, 若
, 则该椭圆的离心率是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高二上·江岸期末)
如图所示,平面直角坐标系
中,四边形
满足
,
,
, 若点
,
分别为椭圆
:
(
)的上、下顶点,点
在椭圆
上,点
不在椭圆
上,则椭圆
的焦距为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2023高二上·江岸期末)
半径为3的圆
过点
, 圆心
在直线
上且圆心在第一象限.
(1) 求圆
的方程;
(2) 过点
作圆
的切线,求切线的方程.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二上·江岸期末)
已知
的两个顶点
分别为椭圆
的左焦点和右焦点,且三个内角
满足关系式
.
(1) 求线段
的长度;
(2) 求顶点
的轨迹方程.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高二上·江岸期末)
已知数列
满足
(1) 求an.
(2) 若对任意的
,
恒成立,求
的取值范围;
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高二上·江岸期末)
如图,已知点
,
,
是抛物线
上的三个不同的点,且
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形.
(1) 若直线
的斜率为1,求顶点
的坐标;
(2) 求
的面积的最小值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高二上·江岸期末)
已知数列
的前
项和为
, 且满足
, 当
时,
.
(1) 计算:
,
;
(2) 证明
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(3) 设
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高二上·江岸期末)
设椭圆
的左右焦点
,
分别是双曲线
的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点
, 且
?若存在,写出该圆的方程,并求
的取值范围,若不存在,说明理由.
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