浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期1月月考...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1. (2024八上·洪山月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·北京市期中) 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 1，2，4 C . 2，3，4 D . 2，2，4

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3. (2024八上·余杭月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·余杭月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·余杭月考) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位所得的直线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·余杭月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．若 $\text{[math]}$ 的周长为9， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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7. (2024八上·余杭月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·余杭月考) 如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B( $\text{[math]}$ ， 4)，AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是( )

A . (4，3) B . (4，4) C . (5，3) D . (5，4)

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9. (2023八上·城阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A . 2.4 B . 4 C . 4.8 D . 5

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10. (2024八下·恩施期末) 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，此函数是一次函数；
②无论 $\text{[math]}$ 取什么值，函数图象必经过点 $\text{[math]}$ ；
③若图象经过二、三、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
④若函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点始终在正半轴，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的序号是（　　）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. (2024八上·余杭月考) 等腰三角形的一个底角是 $\text{[math]}$ ，那么顶角是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·金坛期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024八上·永修月考) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. (2024八下·滕州月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024八上·余杭月考) 已知A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）是一次函数y＝（2﹣m）x+3图像上两点，且（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0，则m的取值范围为．

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16. (2024八上·余杭月考) 如图， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 度数是．

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三、解答题：本题有8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2024八上·余杭月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数？
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18. (2024八上·余杭月考) 解下列不等式（组）
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八上·余杭月考) 已知点P(2a－6，－3b＋2)在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，求a、b的值．

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20. (2024八上·余杭月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024七下·惠阳期末) 超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元．
1. （1）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？
2. （2）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？
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22. (2024八上·余杭月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当函数图象与y轴的交点在y轴正半轴上时，求m的取值范围．
2. （2）当函数图象经过第二、三、四象限时，求m的取值范围．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，一次函数的最大值为4，求m的值．
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23. (2024八上·余杭月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，其中点P运动的速度是 $\text{[math]}$ ，点Q运动的速度是 $\text{[math]}$ ，当点Q到达点C时， $\text{[math]}$ 两点都停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：
1. （1）当点Q到达点C时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？请说明理由．
2. （2）在点P与点Q的运动过程中， $\text{[math]}$ 是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．
3. （3） t为何值时 $\text{[math]}$ 是直角三角形？
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24. (2024八上·余杭月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）求△ADE的面积；
3. （3） y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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