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当前位置：初中数学 /鲁教版（五四学制）（2024） /七年级下册 /第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组 /2 不等式的基本性质

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鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册11....

更新时间：2023-03-11 浏览次数：45 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七下·义乌开学考) 若 $\text{[math]}$ 的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 0和1

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2. (2022七下·承德期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·惠东期末) 已知x > y，则下列不等式成立的是（）

A . x−1< y−1 B . 3x < 3y C . –x < −y D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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4. (2022七下·辛集期末) 若 $\text{[math]}$ ， a为任意实数，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·乐亭期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·顺平期末) 已知a<b<c<0，下列结论错误的是（）

A . a－c<b－c B . a+c<b+c C . ac<bc D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·魏县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·前进期末) 如果a＞b，则下列结论中正确的是（）

A . ac²>bc² B . b>-a C . -2a+3<-2b+3 D . 2a<2b

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9. (2022七下·乾安期末) 已知a＜b，则下列式子正确的是（）

A . a＋5＞b＋5 B . 3a＞3b C . ﹣5a＞﹣5b D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·石城期末) 已知a<b，下列式子不一定成立的是（）

A . a-1<b-1 B . -2a>-2b C . 2a+1<2b+1 D . ma<mb

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二、填空题

11. (2022七下·任丘期末) 若m＞n，则﹣2m﹣2n（填＞，＜）

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12. (2022七下·资阳期末) 下列说法：
①三角形三边长分别为4，5，3 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
②方程 $\text{[math]}$ 的非负整数解有两对；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④如果两个三角形的三个内角分别对应相等，则这两个三角形全等；
⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中正确的结论有.

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13. (2022七下·常州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且－1<x<2，则y的取值范围是．

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14. (2022七下·顺义期末) 由2m>6得到m>3，则变形的依据是．

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15. (2022七下·仙居期末) 已知 $\text{[math]}$ ，请写出一个实数a，使得 $\text{[math]}$ ．你所写的实数a是．

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三、解答题

16. (2021七下·翼城期中) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，两边同除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，试化简： $\text{[math]}$ ．

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17. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，求m的取值范围．

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18. 已知a＜b ，试比较 $\text{[math]}$ ﹣3a与 $\text{[math]}$ ﹣3b的大小．

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四、综合题

19. (2022七下·梁园期末) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，x为非负数、y为负数，
  ①试求m的取值范围；
  ②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1.
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20. (2022七下·镇江期末) 【阅读】在证明命题“如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”时，小明的证明方法如下：
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ > ▲ . ∴ $\text{[math]}$ ▲ .
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ▲ . ∴ $\text{[math]}$ ▲ .
∴ $\text{[math]}$ .
【问题解决】
1. （1）请将上面的证明过程填写完整；
2. （2）有以下几个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ .请从中选择两个作为已知条件，得出结论 $\text{[math]}$ .你选择的条件序号是，并给出证明过程 .
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21. (2022七下·重庆期中) 数学课上，老师出了一道题：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
小华的方法是：

因为 $\text{[math]}$ ＞4，所以 $\text{[math]}$ ﹣2_____2，所以 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）；

小英的方法是：

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，因为19＞4²＝16，所以 $\text{[math]}$ ﹣4____0，所以 $\text{[math]}$ ____0，所以 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）.
1. （1）根据上述材料填空；
2. （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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22. (2021七下·滁州期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x≥0，y＜0．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解集为x＞1？
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23.
1. （1） ①如果 a-b＜0，那么 ab；②如果 a-b=0，那么 ab；
  ③如果 a-b＞0，那么 ab；
2. （2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
3. （3）用（1）的方法你能否比较3x²-3x+7与4x²-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．
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